Question

【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝2x﹣2的圖象與函數y＝（k≠0）的圖象有交點為A（m，2），與y軸交于點B

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若函數y＝在第一象限的圖象上有一點P，且△POB的面積為6，求點P坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（6，）．

【解析】

（1）通過一次函數求出m，即求出A的坐標；然后通過把A坐標代入反比例函數，求反比例函數解析式；

（2）先確定△POB的面積以OB為底，CP為高；OB的長是固定的，只需要CP的長度；點P 在反比例函數圖象上，將它代入反比例函數，從而求出P（x，）即CP＝x； 從而列出S△POB＝OB·＝＝6，即x＝6，并求出y值，從而確定P的坐標；

解：（1）由已知得點A（m，2）在函數y＝2x﹣2圖象上，故2m﹣2＝2，解得m＝2，即A（2，2）

并且點A（2，2）也在函數y＝的圖象上，

∴2＝ 解得k＝4，∴所以反比例函數y＝

（2）過點P作CP⊥y軸；△POB的面積以OB為底，CP為高；

在函數y＝2x﹣2中，當x＝0時，y＝﹣2

即OB＝2，設函數y＝（x＞0）圖象上點P（x，）

∴S△POB＝OB·＝＝6

解得：x＝6，則y＝

∴此時點p（6，）．