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【題目】在平面直角坐標系中,邊長為的正方形的兩頂點分別在軸、軸的正半軸上,點在原點.現將正方形繞點順時針旋轉, 與軸相交于點,如圖,當時,點的坐標為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

過點A作AE⊥x軸，作BF⊥AE，垂足分別是E，F，可證△AFB≌△AEO，所以AF=OE，BF=AE，根據OA=，根據含有30°的直角三角形性質可求OE，AE的長度，即可求B點坐標．

過點A作AE⊥x軸，作BF⊥AE，垂足分別是E，F．如圖

∵∠AOD=60°，AE⊥OD
∴∠OAE=30°
∴OE=OA=，AE=OE=

∵∠OAE+∠AOE=90°，∠OAE+∠EAB=90°
∴∠AOE=∠AFB，且∠AEO=∠AFB=90°，OA=OB
∴△AOE≌△AFB（AAS）
∴AF=OE=，BF=AE=

∴EF=-

∴B
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一塊形狀如圖的五邊形余料，，，，，.要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一邊在上，并使所截矩形的面積盡可能大.

（1）若所截矩形材料的一條邊是或，求矩形材料的面積；

（2）能否截出比（1）中面積更大的矩形材料？如果能，求出這些矩形材料面積的最大值，如果不能，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級組織有獎知識競賽，派小明去購買A、B兩種品牌的鋼筆作為獎品．已知一支A品牌鋼筆的價格比一支B品牌鋼筆的價格多5元，且買100元A品牌鋼筆與買50元B品牌鋼筆數目相同．

（1）求A、B兩種品牌鋼筆的單價分別為多少元？

（2）根據活動的設獎情況，決定購買A、B兩種品牌的鋼筆共100支，如果設購買A品牌鋼筆的數量為n支，購買這兩種品牌的鋼筆共花費y元．

①直接寫出y（元）關于n（支）的函數關系式；

②如果所購買A品牌鋼筆的數量不少于B品牌鋼筆數量的，請你幫助小明計算如何購買，才能使所花費的錢最少？此時花費是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某新農村樂園設置了一個秋千場所，如圖所示，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時，踏板到地面距離BD的長為0.6m（踏板厚度忽略不計）．為安全起見，樂園管理處規定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計算結果精確到0.1m）

（1）當擺繩OA與OB成45°夾角時，恰為兒童的安全高度，則h＝　 　m

（2）某成人在玩秋千時，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數據：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝2x﹣2的圖象與函數y＝（k≠0）的圖象有交點為A（m，2），與y軸交于點B

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若函數y＝在第一象限的圖象上有一點P，且△POB的面積為6，求點P坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,是的中線, 是射線上一動點(不與點重合).交射線于點，，連結.

（1）如圖1,當點在上時,求證:四邊形是平行四邊形；

（2）如圖2,當點在上運動時,(1)中的結論還成立嗎?請直按寫出你的結論;

（3）如圖3,延長交于點，若,且,請求出的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】爭創全國文明城市，從我做起，某學校在七年級開設了文明禮儀校本課程，為了解學生的學習情況，學校隨機抽取30名學生進行測試，成績如下(單位：分)：78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93，整理上面的數據得到頻數分布表和頻數分布直方圖：

成績(分)

頻數

5

11

2

回答下列問題：

(1)以上30個數據中，中位數是_____；頻數分布表中____；_____；

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)若成績不低于86分為優秀，估計該校七年級300名學生中，達到優秀等級的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】文明交流互鑒是推動人類文明進步和世界和平發展的重要動力．2019年5月“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關注．某市一研究機構為了了解10～60歲年齡段市民對本次大會的關注程度，隨機選取了100名年齡在該范圍內的市民進行了調查，并將收集到的數據制成了尚不完整的頻數分布表、頻數分布直方圖和扇形統計圖，如下所示：

組別

年齡段

頻數（人數）

第1組

5

第2組

第3組

35

第4組

20

第5組

15

（1）請直接寫出　 　，　 　，第3組人數在扇形統計圖中所對應的圓心角是　 　度．

（2）請補全上面的頻數分布直方圖；

（3）假設該市現有10～60歲的市民300萬人，問40～50歲年齡段的關注本次大會的人數約有多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：有兩個相鄰內角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線.

（1）如圖1，在中，，是的角平分線，，分別是，上的點.求證：四邊形是鄰余四邊形.

（2）如圖2，在的方格紙中，，在格點上，請畫出一個符合條件的鄰余四邊形，使是鄰余線，，在格點上.

（3）如圖3，在（1）的條件下，取中點，連結并延長交于點，延長交于點.若為的中點，，，求鄰余線的長.

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