【題目】某超市在春節期間開展優惠活動，凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣和優惠，在每個轉盤中指針指向每個區域的可能性均相同，若指針指向分界線，則重新轉動轉盤，區域對應的優惠方式如下，A1，A2，A3區域分別對應9折8折和7折優惠，B1，B2，B3，B4區域對應不優惠？本次活動共有兩種方式．
方式一：轉動轉盤甲，指針指向折扣區域時，所購物品享受對應的折扣優惠，指針指向其他區域無優惠；
方式二：同時轉動轉盤甲和轉盤乙，若兩個轉盤的指針均指向折扣區域時，所購物品享受折上折的優惠，其他情況無優惠．
（1）若顧客選擇方式一，則享受優惠的概率為 ；
（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能顧客享受折上折優惠的概率．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）請直接寫出點A，C，D的坐標；
（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標；
（3）如圖（2），F為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】已知拋物線 y=a
+bx+c 的對稱軸為直線 x=2，與 x 軸的一個交點坐標為（4，0）其部分圖象如圖所示，下列結論其中結論正確的是（ ）
①拋物線過原點；②4a+b=0；③a﹣b+c＜0；④拋物線線的頂點坐標為(2，b)；⑤當 x＜2 時，y 隨 x 增大而增大
A.①②③B.③④⑤C.①②④D.①④⑤
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【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C，拋物線上有一動點P
（1）若A（﹣2，0），C（0，﹣4）
①求拋物線的解析式；
②在①的情況下，若點P在第四象限運動，點D（0，﹣2），以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP，求平行四邊形BDQP面積的取值范圍．
（2）若點P在第一象限運動，且a＜0，連接AP、BP分別交y軸于點E、F，則問
是否與a，c有關？若有關，用a，c表示該比值；若無關，求出該比值．
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【題目】朝天門，既是重慶城的起源地，也是“未來之城”來福士廣場的停泊之地，廣場上八幢塔樓臨水北向、錯落有致，宛如輪揚帆起航，成為我市新的地標性建筑—“朝大楊帆”、來福士廣場
塔樓核芯筒于
年
月
日完成結構封頂，高度刷新了重慶的天際線，小明為了測量的高度，他從塔樓底部
出發，沿廣場前進
米至點
，繼而沿坡度為
的斜坡向下走
米到達碼頭
，然后在浮橋上繼續前行
米至巡船
，在處小明操作無人勘測機，當無人勘測機飛行至點的正上方點
時，測得碼頭的俯角為
、樓頂
的仰角為
，點、、、、、、
在同一平面內，則塔樓
的高度約為多少？（結果精確到
米，參考數據：
，
，
，
）
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【題目】問題：（1）如圖①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關系式為 ；
探索：（2）如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點A旋轉，使點D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明你的結論；
應用：（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的長．
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