Question

【題目】如圖，直線PA是一次函數的圖象，直線PB是一次函數的圖象，若PA與軸交于點Q，且，則的值分別是（ ）

A.B.2,1C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意可求得點A，B，Q的坐標，然后聯立y＝x＋n與y＝2x＋m，即可求得點P的坐標，由S四邊形PQOB＝，AB＝2，可得：m＋2n＝4，S△PABS△AOQ＝×2×n·n＝＝，即可求得m與n的值．

解：由題意得：點A的坐標為（n，0），點Q的坐標為（0，n），點B的坐標為（，0），

∵點P是PA與PB的交點，

∴聯立 ，

解得：，

∴點P的坐標為：（，），

∵AB＝2，

∴OA＋OB＝n＋＝＝2，

∴m＋2n＝4，

∵S四邊形PQOB＝，

∴S△PABS△AOQ＝×2×n·n＝＝，

解得：n＝1（舍去負值），

∴m＝2．

故選：B．