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【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，，反比例函數在第一象限的圖象經過點B，則S△OAC－S△BAD=（ ）

A.1.5B.2.5C.3D.1

【答案】A

【解析】

設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，結合等腰直角三角形的性質及圖象可得出點B的坐標，根據三角形的面積公式結合反比例函數系數k的幾何意義以及點B的坐標即可得出結論．

設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，

∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，

∴點B的坐標為（a＋b，ab），

∵反比例函數在第一象限的圖象經過點B，

∴（a＋b）×（ab）＝a2b2＝3．

∴S△OACS△BAD＝a2b2＝（a2b2）＝1.5．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）個．

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了迎接疫情徹底結束后的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表

運動鞋價格

甲

乙

進價(元/雙)

售價(元/雙)

已知：用元購進甲種運動鞋的數量與用元購進乙種運動鞋的數量相同．

求的值；

要使購進的甲、乙兩種運動鞋共雙的總利潤(利潤售價進價)不少于元，且甲種運動鞋的數量不超過雙，問該專賣店共有幾種進貨方案；

在的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優惠元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題背景）在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為時，它的另一邊長為．求周長的取值范圍．

（建立模型）

（1）設矩形相鄰兩邊的長分別為，，由題意可得，則，由周長為，得，即，滿足要求的的取值，從“圖形”角度考慮，應是函數與 的圖象在第一象限內有公共點時的取值范圍；從“代數”角度考慮，應看作方程 有正數解時的取值范圍．

（畫圖觀察）

（2）函數的圖象如圖所示，而函數的圖象是一條與軸平行的直線．當直線與函數的圖象有唯一公共點（ ， ）時，周長取得最小值為 ．

（代數說理）

（3）圓圓說矩形的周長可以為，方方說矩形的周長可以為，你認為圓圓和方方的說法對嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2經過點A(1，0)，B(4，0)，交y軸于點C；

（1）求拋物線的解析式(用一般式表示)；

（2）點D為y軸右側拋物線上一點，是否存在點D使S△ABC=S△ABD?若存在，請求出點D坐標；若不存在，請說明理由；

（3）將直線BC繞點B順時針旋轉45°，與拋物線交于另一點E，求BE的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C，AB＝4，對稱軸是直線x＝﹣1．

（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；

（2）連接AC，E是線段OC上一點，點E關于直線x＝﹣1的對稱點F正好落在AC上，求點F的坐標；

（3）動點M從點O出發，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，到達點A即停止運動，過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，交線段AC于點Q．設運動時間為t（t＞0）秒．

①連接BC，若△BOC與△AMN相似，請直接寫出t的值；

②△AOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC的中點，連接AE、DE，分別交BD、AC于點P、Q，過點P作PF⊥AE交CB的延長線于F，下列結論：

①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，

②AP＝FP，

③AE＝AO，

④若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形ABCD的面積為36，

⑤CEEF＝EQDE．

其中正確的結論有（　�。�

A.5個B.4個C.3個D.2個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊長為3，點在邊上，，線段在邊上運動，，有下列結論：

①與可能相等；②與可能相似；③四邊形面積的最大值為；④四邊形周長的最小值為．其中，正確結論的序號為（ ）

A.①④B.②④C.①③D.②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于、，交軸于點，點拋物線的頂點，對稱軸與軸交于點．

⑴.求拋物線的解析式；

⑵.如圖1，連接,點是線段上方拋物線上的一動點，于點；過點作軸于點,交于點.點是軸上一動點，當 取最大值時．

①.求的最小值；

②.如圖2，點是軸上一動點,請直接寫出的最小值．

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