Question

【題目】若x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）=0，且（2x+m）（x+1）的展開式中不含x的一次項，求代數式（x﹣y）m的值．

Answer 1

【答案】解：x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）=0，
整理得：x2﹣4xy+4y2+y2+4y+4=0，即（x﹣2y）2+（y+2）2=0，
∴x-2y=0，y+2=0，
解得：x=-4，y=﹣2，
∵（2x+m）（x+1）=2x2+（m+2）x+m中不含x的一次項，
∴m+2=0，即m=﹣2，
則原式= ．
【解析】已知等式整理后，利用完全平方公式化簡，利用非負數的性質求出x與y的值，再利用多項式乘以多項式法則化簡（2x+m）（x+1），求出m的值，即可確定出原式的值．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用多項式乘多項式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．