【題目】已知AB是⊙O的直徑,C是圓上的點,D是優弧ABC的中點.
(1)若∠AOC=100°,則∠D的度數為 ,∠A的度數為 ;
(2)求證:∠ADC=2∠DAB.
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【題目】如圖,已知⊙O的半徑是2,點A、B、C在⊙O上,若四邊形OABC為菱形,則圖中陰影部分面積為( 。
A. π﹣2
B.
π﹣
C.
π﹣2
D.
π﹣
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【題目】王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻,讓若干學生進行摸球實驗,每次摸出一個球(有放回),下表是活動進行中的一組統計數據。
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次數m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的頻率mn | 0.23 | 0.21 | 0.30 | 0.26 | 0.253 |
(1)補全上表中的有關數據,根據上表數據估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是______;(保留小數點后兩位)
(2)估算袋中白球的個數;
(3)在(2)的條件下,若小強同學有放回地連續兩次摸球,用畫樹形圖或列表的方法計算他兩次都摸出白球的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=4cm,若以點C為圓心,以2cm為半徑作⊙C,則AB與⊙C的位置關系是( 。
A.相離B.相切C.相交D.相切或相交
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,D為BC邊上的點,將DA繞D點逆時針旋轉120°得到DE.
(1)如圖1,若AD=DC,則BE的長為 ,BE2+CD2與AD2的數量關系為 ;
(2)如圖2,點D為BC邊山任意一點,線段BE、CD、AD是否依然滿足(1)中的關系,試證明;
(3)M為線段BC上的點,BM=1,經過B、E、D三點的圓最小時,記D點為D1,當D點從D1處運動到M處時,E點經過的路徑長為 .
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【題目】某校為了深入學習社會主義核心價值觀,對本校學生進行了一次相關知識的測試,隨機抽取了部分學生的測試成績進行統計(根據成績分為、
、
、
、
五個組,
表示測試成績,
組:
;
組:
;
組:
;
組:
;
組:
),通過對測試成績的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統計圖,請你根據圖中提供的信息解答以下問題:
(1)抽取的學生共有______人,請將兩幅統計圖補充完整;
(2)抽取的測試成績的中位數落在______組內;
(3)本次測試成績在80分以上(含80分)為優秀,若該校初三學生共有1200人,請估計該校初三測試成績為優秀的學生有多少人?
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【題目】如圖,已知等邊△ABC中,AB=12.以AB為直徑的半⊙O與邊AC相交于點D.過點D作DE⊥BC,垂足為E;過點E作EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求EF的長;
(3)求sin∠EFD的值.
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【題目】(2017四川省達州市,第10題,3分)已知函數的圖象如圖所示,點P是y軸負半軸上一動點,過點P作y軸的垂線交圖象于A,B兩點,連接OA、OB.下列結論:
①若點M1(x1,y1),M2(x2,y2)在圖象上,且x1<x2<0,則y1<y2;
②當點P坐標為(0,﹣3)時,△AOB是等腰三角形;
③無論點P在什么位置,始終有S△AOB=7.5,AP=4BP;
④當點P移動到使∠AOB=90°時,點A的坐標為(,
).
其中正確的結論個數為( 。
A.1B.2C.3D.4
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