【題目】下列說法正確的是( )
A. “買一張電影票，座位號為偶數”是必然事件
B. 若甲、乙兩組數據的方差分別為S甲2＝0.3，S乙2＝0.1，則甲組數據比乙組數據穩定
C. 一組數據2，4，5，5，3，6的眾數是5
D. 一組數據2，4，5，5，3，6的平均數是5
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【題目】如圖，直線y＝﹣x+4分別交x軸、y軸于A、C兩點，拋物線y＝﹣x2+mx+4經過點A，且與x軸的另一個交點為點B．連接BC，過點C作CD∥x軸交拋物線于點D
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點E是拋物線上的點，求滿足∠ECD＝∠BCO的點E的坐標；
（3）點M在y軸上且位于點C上方，點N在直線AC上，點P為第一象限內的拋物線上一點，若以點C、M、N、P為頂點的四邊形是菱形，求菱形的邊長．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C′的坐標為（ ）
A. （
，0） B. （2，0） C. （
，0） D. （3，0）
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【題目】(1)（問題發現）如圖1，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，請判斷線段BE與AF的數量關系并寫出推斷過程；
(2)（拓展研究）在(1)的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數量關系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
(3)（結論運用）在(1)(2)的條件下，若△ABC的面積為2，當正方形CDEF旋轉到B，E，F三點在同一直線上時，請直接寫出線段AF的長．
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【題目】某校的一個社會實踐小組對本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數據整理如下表：
等級 | 非常了解 | 比較了解 | 基本了解 | 不太了解 |
頻數 | 20 | 35 | 41 | 4 |
（1）請根據調查結果，若該校有學生
人，請估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數.
（2）在“比較了解”的調查結果里，其中九（1）班學生共有
人，其中
名男生和
名女生，在這人中，打算隨機選出位進行采訪，求出所選兩位同學恰好是1名男生和1名女生的概率.（要求列表或畫樹狀圖）
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【題目】如圖，在三個小桶中裝有數量相同的小球(每個小桶中至少有三個小球)，
第一次變化：從左邊小桶中拿出兩個小球放入中間小桶中；
第二次變化：從右邊小桶中拿出一個小球放入中間小桶中；
第三次變化：從中間小桶中拿出一些小球放入右邊小桶中，使右邊小桶中小球個數是最初的兩倍．
(1)若每個小桶中原有3個小球，則第一次變化后，中間小桶中小球個數是左邊小桶中小球個數的____倍；
(2)若每個小桶中原有a個小球，則第二次變化后中間小桶中有_____個小球(用a表示)；
(3)求第三次變化后中間小桶中有多少個小球？
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【題目】為了深入培養學生交通安全意識，加強實踐活動，新華中學八年級（1）班和交警隊聯合舉行了“我當一日小交警”活動，利用星期天到交通路口值勤，協助交通警察對行人、車輛及非機動車輛進行糾章．在這次實踐活動中，若每一個路口安排5名學生，那么還剩下4人；若每個路口安排6人，那么最后一個路口不足3人，但不少于1人．
（1）求新華中學八年級（1）班有多少名學生？
（2）在值勤過程中，學生發現每輛汽車駛出路口后有三種方式前行：左轉、直行、右轉，而且每種前行方式的可能性相同．請通過畫樹形圖或列表的方法，求連續駛出路口的兩輛汽車前行路線相同的概率．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF，
（1）證明：△ABE≌△ADE；
（2）證明：四邊形BFDE是菱形；
（3）若AC＝4
，BD＝8，AE＝，請求出四邊形BFDE的面積．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，點E是AC的中點．
（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，∠B=50°，AC=4.8，求圖中陰影部分的面積．
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