Question

【題目】如圖，正方形中，，對角線，相交于點，點，分別從，兩點同時出發，以的速度沿，運動，到點，時停止運動，設運動時間為，的面積為，則與的函數關系可用圖象表示為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由點E，F分別從B，C兩點同時出發，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，得到BE=CF=t，則CE=8﹣t，再根據正方形的性質得OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，然后根據“SAS”可判斷△OBE≌△OCF，所以S△OBE=S△OCF，這樣S四邊形OECF=S△OBC=16，于是S=S四邊形OECF﹣S△CEF=16﹣（8﹣t）t，然后配方得到S=（t﹣4）2+8（0≤t≤8），最后利用解析式和二次函數的性質即可得出結論．

根據題意得：BE=CF=t，CE=8﹣t．

∵四邊形ABCD為正方形，∴OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°．

在△OBE和△OCF中，∵，∴△OBE≌△OCF（SAS），∴S△OBE=S△OCF，∴S四邊形OECF=S△OBC=×82=16，∴S=S四邊形OECF﹣S△CEF=16﹣（8﹣t）t=t2﹣4t+16=（t﹣4）2+8（0≤t≤8），∴s（cm2）與t（s）的函數圖象為拋物線一部分，頂點為（4，8），自變量為0≤t≤8．

故選B．