Question

【題目】已知函數（a是常數，a≠0），下列結論正確的是（ ）

A．當a=1時，函數圖象經過點（﹣1，1）

B．當a=﹣2時，函數圖象與x軸沒有交點

C．若a＜0，函數圖象的頂點始終在x軸的下方

D．若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：A．當a=1時，函數解析式為，當x=﹣1時，y=1+2﹣1=2，∴當a=1時，函數圖象經過點（﹣1，2），∴A選項不符合題意；

B．當a=2時，函數解析式為，令=0，則△=42﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，∴當a=﹣2時，函數圖象與x軸有兩個不同的交點，∴B選項不符合題意；

C．∵=，∴二次函數圖象的頂點坐標為（1，﹣1﹣a），當﹣1﹣a＜0時，有a＞﹣1，∴C選項不符合題意；

D．∵=，∴二次函數圖象的對稱軸為x=1．

若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而增大，∴D選項符合題意．

故選D．