Question

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與,軸交于點，，與反比例函數的圖象分別交于點，， 軸于點， ,，.

（1）求的長；

（2）求反比例函數的解析式；

（3）連接，求.

Answer 1

【答案】（1）BC=6；（2）；（3）tan∠BED=.

【解析】

（1）根據銳角三角函數，求出CE，再用勾股定理求出BC的長．

（2）根據已知條件求出C點坐標，用待定系數法求出反比例的函數解析式．

（3）根據. 得，即點坐標，求出直線與雙曲線的交點D的坐標，

過D作DF軸于點F，從而求得答案．

（1），

軸于點

BC==6

（2）由（1）得點的坐標為

設反比例函數的解析式為

將點的坐標代入，得，

∴該反比例函數的解析式為y=-

（3）在RtABO中， . 得

即點坐標為

設直線AC的解析式為y=kx+b．

將A（0，4），B（8，0）代入解析式得

解得

∴直線的解析式為y=-x+4

聯立得點坐標為

則EF=OF+OE=16，DF=2

連接DE,過D點作DF軸于點F，

在RtDEF中，