Question

【題目】商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為80元，用180元購進甲種玩具的件數與用300元購進乙種玩具的件數相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？

（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共32件，其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1350元，求商場共有幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種玩具分別是30元/件、50元/件；（2）共有3種方案

【解析】

（1）設甲種玩具的進價為x元/件，則乙種玩具的進價為（80-x）元/件，根據數量=總價÷單價結合用180元購進甲種玩具的件數與用300元購進乙種玩具的件數相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（32-y）件，根據甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數且進貨的總資金不超過1350元，即可得出關于y的一元一次不等式組，解之取其中的整數，即可得出結論．

解：（1）設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（80﹣x）元/件，

，

解得： ，

經檢驗是原方程的解．

∴ 80 - 30 = 50．

∴ 甲，乙兩種玩具分別是30元/件，和50元/件．

（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（32﹣y）件，

，

解得：12．5 ≤ y ﹤16 ．

∵y只能取整數，

∴ y取13，14，15，

∴ 共有3種方案．