【題目】如圖是甲、乙兩射擊運動員10次射擊成績的折線統計圖,那么根據圖中的信息估計,擊中10環可能性更大的是__.
【答案】甲.
【解析】
根據所給的折線圖求出甲、乙的平均成績,再利用方差的公式進行計算,即可求出答案.
由圖可知甲的成績為9,7,8,9,8,9,7,9,9,9,
乙的成績為8,9,7,8,10,7,9,10,7,10,
甲的平均數是:(9+7+8+9+8+9+7+9+9+9)÷10=8.4,
乙的平均數是:(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=8.5,
甲的方差S甲2=[2×(7﹣8.4)2+2×(8﹣8.4)2+6×(9﹣8.4)2]÷10=0.64,
乙的方差S乙2=[3×(7﹣8.5)2+2×(8﹣8.5)2+2×(9﹣8.5)2+3×(10﹣8.5)2]÷10=1.45,
則,所以這10次射擊成績更穩定的運動員是甲.
故答案為:甲.
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【題目】如圖1,地面BD上兩根等長立柱AB,CD之間有一根繩子可看成拋物線y=0.1x2﹣0.8x+5.
(1)求繩子最低點離地面的距離;
(2)因實際需要,在離AB為5米的位置處用一根立柱MN撐起繩子(如圖2),使左邊拋物線F1的最低點距MN為1米,離地面2米,求MN的長;
(3)將立柱MN的長度提升為5米,通過調整MN的位置,使拋物線F2對應函數的二次項系數始終為.設MN離AB的距離為m,拋物線F2的頂點離地面距離為k,但2≤k≤3時,求m的取值范圍.
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【題目】2016年3月國際風箏節期間,王大伯決定銷售一批風箏,經市場調研:蝙蝠型風箏進價每個為10元,當售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:
(1)用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數關系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應定為多少?
(3)當售價定為多少時,王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?
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【題目】(本小題滿分7分) 已知:如圖,A是⊙O上一點,半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點,OC=BC,AC=OB.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的長.
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【題目】今年本市蜜桔大豐收,某水果商銷售一種蜜桔,成本價為10元/千克,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規定這種產品的銷售價不高于18元/千克,市場調查發現,該產品每天的銷售量(千克)與銷售價
(元/千克)之間的函數關系如圖所示:
(1)求與
之間的函數關系式;
(2)該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為多少?
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【題目】如圖為某商場的一個可以自由轉動的轉盤,規定:顧客購物滿100元即可獲得一次轉動轉盤的機會,當轉盤停止時,指針落在哪一個區域就獲得相應的獎品.下表是活動進行中的一組統計數據:
轉動轉盤的次數 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“欽料”的次數m | 71 | 110 | 155 | 379 | 603 | 752 |
根據以上信息,解決下列問題:
(1)請估計轉動該轉盤一次,獲得飲料的概率約是 (精確到0.01);
(2)現有若干個除顏色外相同的白球和黑球,根據(1)結論,在保證獲得飲料與紙巾概率不變的情況下,請你設計一個可行的摸球抽獎規則,詳細說明步驟;
(3)若小鄭和小劉都購買超過100元的商品,均獲得一次轉動轉盤的機會,請根據(2)中設計的規則,利用列表法或畫樹狀圖法求兩人都獲得“飲料”的概率.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,點I是△ABC的內心,∠AIC=124°,點E在AD的延長線上,則∠CDE的度數為( 。
A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°
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【題目】已知,正方形ABCD的邊長為4,點E是對角線BD延長線上一點,AE=BD.將△ABE繞點A順時針旋轉α度(0°<α<360°)得到△AB′E′,點B、E的對應點分別為B′、E′.
(1)如圖1,當α=30°時,求證:B′C=DE;
(2)連接B′E、DE′,當B′E=DE′時,請用圖2求α的值;
(3)如圖3,點P為AB的中點,點Q為線段B′E′上任意一點,試探究,在此旋轉過程中,線段PQ長度的取值范圍為 .
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【題目】為推進“全國億萬學生陽光體育運動”的實施,組織廣大同學開展健康向上的第二課堂活動.我市某中學準備組建球類社團(足球、籃球、羽毛球、乒乓球)、舞蹈社團、健美操社團、武術社團,為了解在校學生對這4個社團活動的喜愛情況,該校隨機抽取部分初中生進行了“你最喜歡哪個社團”調查,依據相關數據繪制成以下不完整的統計表,請根據圖表中的信息解答下列問題:
(1)求樣本容量及表格中、
的值;
(2)請補全統計圖;
(3)被調查的60個喜歡球類同學中有3人最喜歡足球,若該校有3000名學生,請估計該校最喜歡足球的人數.
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