Question

為了解居民用水情況，在某小區隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果如下表：

月用水量（噸）	5	6	7
戶數	2	6	2

則關于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是

1. A.
   眾數是6
2. B.
   極差是2
3. C.
   平均數是6
4. D.
   方差是4

Answer 1

D
分析：根據眾數、極差、平均數和方差的定義及公式分別進行解答，即可得出答案．
解答：A、6出現的次數最多，出現了6次，則眾數是6，故本選項正確；
B、最大數是7，最小數是 5，極差=7-5=2，故本選項正確；
C、平均數是（5×2+6×6+7×2）÷10=6，故本選項正確；
D、方差是：[2×（5-6）²+6×（6-6）²+2×（7-6）²]=0.25，故本選項錯誤；
故選D．
點評：此題考查了眾數、極差、平均數和方差，一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，眾數是一組數據中出現次數最多的數，極差是最大數減去最小數．