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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數的圖象與直線交于點.

1)求k、m的值;

2)已知點,過點P作平行于x軸的直線,交直線于點M,過點P作平行于y軸的直線,交函數的圖象于點N.

①當時,判斷線段PMPN的數量關系,并說明理由;

②用含n的式子表示PN,則________.

③若,結合函數的圖象,直接寫出n的取值范圍.

【答案】1m=1,k=3;(2)①,理由見解析,②,③.

【解析】

1)將A點代入中即可求出m的值,然后將A的坐標代入反比例函數中即可求出k的值;

2)①當時,分別求出M、N兩點的坐標即可求出PMPN的關系;

PNy軸,可用含n的代數式表示出點N的坐標,然后利用兩點間的距離公式即可得出答案;

③由題意可求得點M的坐標,進而可得PM的長,由,再根據圖象即可求出n的范圍.

解:(1)將代入,,

代入,;

2)①當時,,如圖,

,代入,得,,

,代入,,,

;

②∵,Nn,),∴PN=.

故答案為:;

③∵,∴點P在直線上,

過點P作平行于x軸的直線,交直線于點M,則

,

,即,

2,結合圖象可得:.

練習冊系列答案
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3)如圖3,四邊形ABCD中,ABCD,∠ABC90°,且∠CAB<∠CAD,∠BDC<∠BDA,若AC,BD分別是∠DAB,∠ADC的二分線,證明:四邊形ABCD是矩形.

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