Question

【題目】如圖是樂樂設計的智力拼圖玩具的一部分，現在樂樂遇到了兩個問題，請你幫助解決：已知：如圖，，

（1）若，求的度數；請填空．

解:（1）過點作直線（如圖所示）．

因為（已知），

所以（平行于同一條直線的兩條直線平行）．

因為，

（ ），

又因為 = 60°（等量代換），

所以 °（等式性質）

（2）直接寫出∠B、∠D與∠BFD之間的數量關系． ．

Answer 1

【答案】（1）兩直線平行，內錯角相等；∠C；20 （2）∠B+∠D+∠BFD=360°

【解析】

（1）根據平行線的性質填空即可

（2）類比（1）的方法，作FQ∥AB，根據平行線的性質解答.

（1）過點作直線（如圖所示）．

因為（已知），

所以（平行于同一條直線的兩條直線平行）．

因為，

（ 兩直線平行，內錯角相等 ），

又因為 ∠C = 60°（等量代換），

所以 20 °（等式性質）

故答案為：兩直線平行，內錯角相等；∠C；20；

（2）如圖：過點F作FQ∥AB，

∵CD∥AB，

∴FQ∥CD，

∵∠B+∠BFQ=180°，∠D+∠DFQ=180°，

∴∠B+∠BFQ+∠D+∠DFQ=360°，

即∠B+∠D+∠BFD=360°.

故答案為：∠B+∠D+∠BFD=360°.