Question

8．已知在平面內，∠AOB=60°，OD是∠AOB的角平分線，∠BOC=20°，則∠COD的度數是50°或10°．

Answer 1

分析 分類討論：OC在∠AOB外，OC在∠AOB內兩種情況．根據角平分線的性質，可得∠BOD與∠AOB的關系，再根據角的和差，可得答案．

解答 解：①OC在∠AOB外，如圖1，
OD是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，
∠B0D=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D+∠BOC
=30°+20°
=50°；
②OC在∠AOB內，如圖2，
OD是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，
∠B0D=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D-∠BOC
=30°-20°
=10°．
故答案為：50°或10°．

點評 本題考查了角的計算，先根據角平分線的性質，求出∠BOD，在由角的和差，得出答案，分了討論是解題關鍵．