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【題目】如圖，在平面直角坐標系內，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸上，點F在BA上，點B、E均在反比例函數y＝（k≠0）的圖象上，若點B的坐標為(1，6)，則正方形ADEF的邊長為（ ）

A.1B.2C.4D.6

【答案】B

【解析】

由點B的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出k值，設正方形ADEF的邊長為a，由此即可表示出點E的坐標，再根據反比例函數圖象上點的坐標特征即可得出關于a的一元二次方程，解之即可得出結論．

∵點B的坐標為(1，6)，反比例函數y的圖象過點B，

∴k=1×6=6．

設正方形ADEF的邊長為a(a＞0)，

則點E的坐標為(1+a，a)．

∵反比例函數y的圖象過點E，

∴a(1+a)=6，

解得：a=2或a=﹣3(舍去)，

∴正方形ADEF的邊長為2．

故選：B．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A（﹣2，0）和點B，交y軸于點C（0，2）．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）若點M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點M的坐標；

（3）如圖2，設點N是線段AC上的一動點，作DN⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DN長度的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝ax+b的圖象與反比例函數y＝（k為常數，k≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點．點A的坐標為（m，3），點B與點A關于y＝x成軸對稱，tan∠AOC＝．

（1）求k的值；

（2）直接寫出點B的坐標，并求直線AB的解析式；

（3）P是y軸上一點，且S△PBC＝2S△AOB，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動，交首付款后，余額要在30個月內結清，不計算利息，王先生在活動期間購買了價格為12萬元的汽車，交了首付款后平均每月付款萬元，個月結清．與的函數關系如圖所示，根據圖像回答下列問題：

（1）確定與的函數解析式，并求出首付款的數目；

（2）王先生若用20個月結清，平均每月應付多少萬元？

（3）如果打算每月付款不超過4000元，王先生至少要幾個月才能結清余額？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】汛期到來，山洪暴發．下表記錄了某水庫內水位的變化情況，其中表示時間(單位：)，表示水位高度(單位：)，當時，達到警戒水位，開始開閘放水．

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

14

15

16

17

18

14.4

12

10.3

9

8

7.2

(1)在給出的平面直角坐標系中，根據表格中的數據描出相應的點．

(2)請分別求出開閘放水前和放水后最符合表中數據的函數解析式．

(3)據估計，開閘放水后，水位的這種變化規律還會持續一段時間，預測何時水位達到．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y1＝k1x+b與反比例函數y2＝的圖象交于點A（a，﹣2）和B（2，3），且直線AB交y軸于點C，連接OA、OB．

（1）求反比例函數的解析式和點A的坐標；

（2）根據圖象直接寫出：當x在什么范圍取值時，y1＜y2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，王同學使一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，四邊形ADBC內接于⊙O，AD平分∠EDC，AE∥BC交直線BD于E．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）若CD為直徑，tan∠ADE=2，求sin∠BDC的值．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是線段AB上一點（0＜AD＜AB）．過點B作BE⊥CD，垂足為E．將線段CE繞點C逆時針旋轉90°，得到線段CF，連接AF，EF．設∠BCE的度數為α．

（1）①依題意補全圖形．

②若α＝60°，則∠CAF＝_____°；＝_____；

（2）用含α的式子表示EF與AB之間的數量關系，并證明．

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