【題目】如圖,在數軸上,點A表示1,現將點A沿數軸做如下移動,第一次點A向左移動3個單位長度到達點A1,第二次將點A1向右移動6個單位長度到達點A2,第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3,按照這種規律下去,第n次移動到點An,如果點An,與原點的距離不少于20,那么n的最小值是( )
A. 11B. 12C. 13D. 20
【答案】C
【解析】
當n為奇數的點在點A的左邊,各點所表示的數依次減少3,當n為偶數的點在點A的右側,各點所表示的數依次增加3.
根據題目已知條件,A1表示的數,1﹣3=﹣2;A2表示的數為﹣2+6=4;A3表示的數為4﹣9=﹣5;A4表示的數為﹣5+12=7;A5表示的數為7﹣15=﹣8;A6表示的數為7+3=10,A7表示的數為﹣8﹣3=﹣11,A8表示的數為10+3=13,A9表示的數為﹣11﹣3=﹣14,A10表示的數為13+3=16,A11表示的數為﹣14﹣3=﹣17,A12表示的數為16+3=19,A13表示的數為﹣17﹣3=﹣20.
所以點An與原點的距離不小于20,那么n的最小值是13.
故選C.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D,DE⊥AB交AB的延長線于點E,DF⊥AC于點F,現有下列結論:①DE=DF;②DE+DF=AD;③AM平分∠ADF;④AB+AC=2AE;其中正確的有( )
A.個B.
個C.
個D.
個
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【題目】在數學學習中,及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程(組).一元一次不等式和一次函數后,對相關知識進行了歸納整理.
(1)例如,他在同一個直角坐標系中畫出了一次函數y=x+2和y=-x+4的圖像(如圖1),并作了歸納:
請根據圖1和以上方框中的內容,在下面數字序號后寫出相應的結論:
① ;② ;
③ ;④ ;
(2)若已知一次函數y=k1x+b1和y=kx+b的圖像(如圖2),且它們的交點C的坐標為(1,3),那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集 .
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【題目】如圖,在一筆直的海岸線l上有A、B兩個碼頭,A在B的正東方向,一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達點P處,此時從B碼頭測得小船在它的北偏東45°的方向.求此時小船到B碼頭的距離(即BP的長)和A、B兩個碼頭間的距離(結果都保留根號).
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【題目】如圖,網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度.可以利用平面直角坐標系的知識回答以下問題:
(1)請在所給的網格內畫出以線段AB、BC為邊的平行四邊形ABCD;
(2)填空:平行四邊形ABCD的面積等于____.
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【題目】如圖,兩個以點O為圓心的同心圓,
(1)如圖1,大圓的弦AB交小圓于C,D兩點,試判斷AC與BD的數量關系,并說明理由.
(2)如圖2,將大圓的弦AB向下平移使其為小圓的切線,切點為C,證明:AC=BC.
(3)在(2)的基礎上,已知AB=20cm,直接寫出圓環的面積.
圖1 圖2
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【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于點A和點B,點C在線段AB上,點D在y軸的負半軸上,C、D兩點到x軸的距離均為2.
(1)點C的坐標為 ,點D的坐標為 ;
(2)點P為線段OA上的一動點,當PC+PD最小時,求點P的坐標.
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