Question

【題目】群芳雅苑花卉基地出售兩種花卉，其中馬蹄蓮每株4.5元，康乃馨每株6元．如果同一客戶所購的馬蹄蓮數量多于1000株，那么所有的馬蹄蓮每株還可優惠0.3元．現某鮮花店向群芳雅苑花卉基地采購馬蹄蓮800～1200株、康乃馨若干株本次采購共用了9000元．然后再以馬蹄蓮每株5.5元、康乃馨每株8元的價格賣出．（注：800～1200株表示采購株數大于或等于800株，且小于或等于1200株；利潤＝銷售所得金額﹣進貨所需金額）

（1）設鮮花店銷售完這兩種鮮花獲得的利潤為y元，采購馬蹄蓮x株，求y與x之間的函數關系式；

（2）若該鮮花店購進的馬蹄蓮多于1000株，采購馬蹄蓮多少時才能使獲得的利潤不少于2890元？

Answer 1

【答案】（1）當800≤x≤1000時，y＝3000﹣0.5x，當1000＜x≤1200時，y＝3000﹣0.1x；（2）采購馬蹄蓮多于1000株且不多于1100株時才能使獲得的利潤不少于2890元．

【解析】

（1）根據題意，利用分類討論的方法可以求得y與x的函數關系式；

（2）根據（1）中的函數關系式，令3000﹣0.1x≥2890，即可求得x的取值范圍，本題得以解決．

解：（1）當800≤x≤1000時，

y＝（5.5﹣4.5）x+（8﹣6）× ＝3000﹣0.5x，

當1000＜x≤1200時，

y＝（5.5﹣4.5+0.3）x+ ＝3000﹣0.1x；

（2）令3000﹣0.1x≥2890，

解得，x≤1100，

答：采購馬蹄蓮多于1000株且不多于1100株時才能使獲得的利潤不少于2890元．