【題目】在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象如圖所示，與
軸的交點分別
，且函數與
軸交點在
的下方，現給以下結論：①
；②
；③當
時，的取值范圍是
；④
．則下列說法正確的是（ ）
A.①②B.①③C.①④D.③④
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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB＝90°，∠ABD＝90°，AB＝BD，BC＝4，（點A、D分別在直線BC的上下兩側），點G是Rt△ABD的重心，射線BG交邊AD于點E，射線BC交邊AD于點F．
（1）求證：∠CAF＝∠CBE；
（2）當點F在邊BC上，AC＝1時，求BF的長；
（3）若△BGC是以BG為腰的等腰三角形，試求AC的長．
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【題目】在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交邊BC于點D，分別過D作DE∥AC交邊AB于點E，DF∥AB交邊AC于點F．
(1)如圖1，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由；
(2)如圖2，若AD=4
，點H，G分別在線段AE，AF上，且EH=AG=3，連接EG交AD于點M，連接FH交EG于點N．
(i)求ENEG的值；
(ii)將線段DM繞點D順時針旋轉60°得到線段DM′，求證：H，F，M′三點在同一條直線上
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【題目】如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長比是（ ）
A.1：2B.2：1C.1：3D.3：1
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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．
（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．
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【題目】
新型冠狀病毒
，因年武漢出現的病 毒性肺炎病例而被發現，為防治疫情的蔓延，專家們建議大家出門都要佩戴口罩，因此口罩的銷售量 大增．某藥店銷售一種口罩，經市場調查發現：2020年 2月以
元/盒的進價購進一款口罩
盒， 以
元/盒的售價迅速銷售完．3月我國疫情得到控制，多家愛心企業也轉產該款口罩，所以口罩的儲 備量迅速上升，銷售人員根據市場調研發現，該款口罩每盒的售價在 2月售價基礎上每降價
元，月 銷量就會相應增加盒．
若該藥店 3月計劃銷售該款口罩不超過
盒，則該款口罩 3月的售價每盒至少多少元？
實際上，3月該藥店購進該款口罩的進價比2月便宜了
，而實際售價在 2月基礎下降了
元，且購進的口罩全部銷售完，已知該款口罩 3月的銷售利潤比 2月減少
，求的值
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.
(1)求證：BD平分∠ABC；
(2) 當∠ODB=30°時，求證：BC=OD.
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【題目】如圖，在圓O中，AB為直徑，EF為弦，連接AF，BE交于點P，且EF2＝PFAF．
（1）求證：F為弧BE的中點；
（2）若tan∠BEF＝
，求cos∠ABE的值．
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【題目】已知：△ABC內接于⊙O，連接CO并延長交AB于點E，交⊙O于點D，滿足∠BEC＝3∠ACD．
（1）如圖1，求證：AB＝AC；
（2）如圖2，連接BD，點F為弧BD上一點，連接CF，弧CF＝弧BD，過點A作AG⊥CD，垂足為點G，求證：CF+DG＝CG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點H為AC上一點，分別連接DH，OH，OH⊥DH，過點C作CP⊥AC，交⊙O于點P，OH：CP＝1：
，CF＝12，連接PF，求PF的長．
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