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【題目】設正實數x，y，z滿足x2﹣3xy+4y2﹣z=0．則當 取得最大值時， 的最大值為（ ）
A.0
B.1
C.
D.3

【答案】B
【解析】解：∵x2﹣3xy+4y2﹣z=0， ∴z=x2﹣3xy+4y2 ， 又x，y，z均為正實數，
∴ = = ≤ =1（當且僅當x=2y時取“=”），
∴ =1，此時，x=2y．
∴z=x2﹣3xy+4y2=（2y）2﹣3×2y×y+4y2=2y2 ，
∴ + ﹣ = + ﹣ =﹣ +1≤1，當且僅當y=1時取得“=”，滿足題意．
∴ 的最大值為1．
故選B．
依題意，當 取得最大值時x=2y，代入所求關系式f（y）= + ﹣ ，利用配方法即可求得其最大值．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（　�。�
A.y=﹣2x
B.y=3x﹣1
C.y=
D.y=x2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點H為垂足．設AB=x，AD=y，則y關于x的函數關系用圖象大致可以表示為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】“一方有難，八方支援”，雅安蘆山420地震后，某單位為一中學捐贈了一批新桌椅，學校組織初一年級200名學生搬桌椅．規定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數為（ ）
A.60
B.70
C.80
D.90

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：
（ ﹣1）÷ ，其中x的值從不等式組 的整數解中選�。�

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【題目】已知函數f（x）= x3﹣ x2+logax，（a＞0且a≠1）為定義域上的增函數，f'（x）是函數f（x）的導數，且f'（x）的最小值小于等于0． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設函數 ，且g（x1）+g（x2）=0，求證： ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2016年二十國集團領導人峰會（簡稱“G20峰會”）于9月4日至5日在浙江杭州召開，為保證會議期間交通暢通，杭州市已發布9月1日至7日為“G20峰會”調休期間．據報道對于杭州市民：浙江省旅游局聯合11個市開展一系列旅游惠民活動，活動內容為：“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”，某旅游公司為了解群眾出游情況，擬采用分層抽樣的方法從有意愿“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”這三個區域旅游的群眾中抽取7人進行某項調查，已知有意愿參加“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”的群眾分別有360，540，360人．
（1）求從“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”，三個區域旅游的群眾分別抽取的人數；
（2）若從抽得的7人中隨機抽取2人進行調查，用列舉法計算這2人中至少有1人有意愿參加“本省游”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ+ ）= ，圓C的參數方程為： （其中θ為參數）．
（1）判斷直線l與圓C的位置關系；
（2）若橢圓的參數方程為 （φ為參數），過圓C的圓心且與直線l垂直的直線l′與橢圓相交于A，B兩點，求|AB|．

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【題目】已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，直線x=4與x軸的交點為P，與拋物線的交點為Q，且 ．

（1）求拋物線的方程；
（2）如圖所示，過F的直線l與拋物線相交于A，D兩點，與圓x2+（y﹣1）2=1相交于B，C兩點（A，B兩點相鄰），過A，D兩點分別作我校的切線，兩條切線相交于點M，求△ABM與△CDM的面積之積的最小值．

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