Question

【題目】一名在校大學生利用“互聯網+”自主創業，銷售一種產品，這種產品的成本價10 元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于 16 元/件， 市場調查發現，該產品每天的銷售量 y （件）與銷售價 x （元/件）之間的函數關系如圖所示.。

（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤為144元？

Answer 1

【答案】（1）y=-x+40，10≤x≤16；（2）每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤為144元．

【解析】

（1）首先利用待定系數法求出一次函數解析式，進而得出答案；

（2）根據已知表示出利潤進而解方程得出答案．

解：（1）設y與x之間的函數關系式為：y=kx+b，

把（10，30），（16，24）代入得：

，解得：，

∴y與x之間的函數關系式為：y=-x+40，10≤x≤16；

（2）由題意可得：（-x+40）（x-10）=144

解得：x1=16，x2=34，

∵10≤x≤16，

∴x=16，

答：當每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤為144元．