Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點D為AC邊上的個動點，點D從點A出發，沿邊AC向C運動，當運動到點C時停止，設點D運動時間為t秒，點D運動的速度為每秒1個單位長度的．

（1）當t＝2時，求CD的長；

（2）求當t為何值時，線段BD最短？

Answer 1

【答案】（1）8；（2）

【解析】

（1）根據勾股定理即可得到結論；

（2）根據相似三角形的判定和性質定理即可得到結論．

（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，

∴AC＝ ＝10，

當t＝2時，AD＝2，

∴CD＝8；

（2）當BD⊥AC時，BD最短，

∵BD⊥AC，

∴∠ADB＝∠ABC＝90°，

∵∠A＝∠A，

∴△ABD∽△ACB，

∴，即：，

∴AD＝，

∴t＝，

∴當t為時，線段BD最短．