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【題目】如圖①，為直線上一點，作射線，使，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點處，一條直角邊在射線上. 將圖中的三角尺繞點以每秒10°的速度按逆時針方向旋轉（如圖②所示），在旋轉一周的過程中，第秒時，所在直線恰好平分，則的值為_________.

【答案】12 或 30

【解析】

由題意根據平角的定義得到∠BOC=60°，根據角平分線的定義得到結論．

解：如圖1，∵∠AOC=120°，

∴∠BOC=60°，

∵OQ平分∠BOC，

∴∠BOQ=∠BOC=30°，

∴；

如圖2，∵∠AOC=120°，

∴∠BOC=60°，

∵OQ′平分∠BOC，

∴∠AOQ=∠BOQ′=∠BOC=30°，

∴.

綜上所述，OQ所在直線恰好平分∠BOC，則t的值為12s或30s，

故答案為：12s或30s．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30°，它的頂點A的坐標為（10，0），頂點B的坐標為（5，5），AB=10，點P從點A出發，沿A→B→C的方向勻速運動，同時點Q從點D（0，2）出發，沿y軸正方向以相同速度運動，當點P到達點C時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．

（1）當點P在AB上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分，（如圖②），則點P的運動速度為 ；

（2）求（1）中面積S與時間t之間的函數關系式及面積S的最大值及S取最大值時點P的坐標；

（3）如果點P，Q保持（1）中的速度不變，那么點P沿AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小，當點P沿這兩邊運動時，使∠OPQ=90°的點P有 個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標價都是每本1元，甲商店的優惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優惠條件是：每本按標價的80%賣．

(1)小明要買20本時，到哪個商店較省錢？

(2)買多少本時到兩個商店付的錢一樣？

(3)小明現有32元錢，最多可買多少本？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點在同一條直線上，平分.

（1）填空：與互余的角有 ；

（2）若，求的度數；

（3）求證：是的平分線.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數與的圖象交于．

（1）求出m、n的值；

（2）直接寫出不等式的解集；

（3）求出的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上有，，三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“關聯點”.例如數軸上點，，所表示的數分別為1, 3，4，此時點是點，的“關聯點”.

（1）若點表示數-2，點表示數1，下列各數-1, 2, 4, 6所對應的點分別是,，，，其中是點，的“關聯點”的是

（2）點表示數-10，點表示數15，為數軸上一個動點：

①若點在點的左側，且點是點，的“關聯點”，求此時點表示的數；

②若點在點的右側，點，，中，有一個點恰好是其它兩個點的“關聯點”，請直接寫出此時點表示的數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖已知長方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點E，將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，則CE的長為___________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）放入一個小球水面升高 ，，放入一個大球水面升高 ；

（2）如果要使水面上升到50，應放入大球、小球各多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】王大伯計劃在自家的魚塘里投放普通魚苗和紅色魚苗，需要購買這兩種魚苗2000尾，購買這兩種魚苗的相關信息如下表：

品種項目

單價（元/尾）

養殖費用（元/尾）

普通魚苗

0.5

1

紅色魚苗

1

1

設購買普通魚苗x尾，養殖這些魚苗的總費用為y元.

（1）寫出y（元）與x（尾）之間的函數關系式；

（2）如果購買每種魚苗不少于600尾，在總魚苗2000尾不變的條件下，養殖這些魚苗的最低費用是多少？

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