Question

【題目】十堰市人民公園重陽塔也叫長壽塔，坐落在人民公園長壽山頂，八角形樓閣式塔.某人為了測量重陽塔的高度，他在山下與山腳在同一水平面的處測得塔尖點的仰角為，再沿方向前進 45 米到達山腳點，測得塔尖點的仰角為，塔底點的仰角為，并畫出了如圖所示的示意圖．請你根據相關數據求出塔的高度．(結果保留整數)

Answer 1

【答案】塔高約為71m.

【解析】

根據已知條件求出∠DBE＝∠BDE＝30°，可得BE＝DE，設EC＝xm，則BE＝2xm，DE＝2xm，DC＝3xm，BC＝xm，然后根據∠DAC＝45°，可得AC＝CD，列出方程，解方程求出x的值，由此即可求出塔DE的高度．

解：由題知，，，

，

又∵

設，則，

，

由題知，,

為等腰直角三角形，

，

解得：

，即塔高約為