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【題目】如圖,圓O是Rt△ABC的外接圓,∠ACB=90°,∠A=25°,過點C作圓O的切線,交AB的延長線于點D,則∠D的度數是(
A.25°
B.40°
C.50°
D.65°

【答案】B
【解析】解:連接OC,

∵圓O是Rt△ABC的外接圓,∠ACB=90°,

∴AB是直徑,

∵∠A=25°,

∴∠BOC=2∠A=50°,

∵CD是圓O的切線,

∴OC⊥CD,

∴∠D=90°﹣∠BOC=40°.

故選B.

【考點精析】利用圓周角定理和切線的性質定理對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半;切線的性質:1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發,以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動.設P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關于x的函數圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】按要求完成畫圖和填空:

1)作的角平分線;

2)作出邊的中垂線,垂足為,交于點

3)過點作邊的平行線,交于點

4)點到邊的距離是_____________

(要求:尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法,寫出結論)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲乙兩件服裝的進價共500元,商場決定將甲服裝按30%的利潤定價,乙服裝按20%的利潤定價,實際出售時,兩件服裝均按9折出售,商場賣出這兩件服裝共獲利67元.
(1)求甲乙兩件服裝的進價各是多少元;
(2)由于乙服裝暢銷,制衣廠經過兩次上調價格后,使乙服裝每件的進價達到242元,求每件乙服裝進價的平均增長率;
(3)若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調,商場仍按9折出售,定價至少為多少元時,乙服裝才可獲得利潤(定價取整數).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】按照下列要求畫圖并填空:

1)畫出邊的高,垂足為,則點到直線的距離是線段______的長.

2)用直尺和圓規作出的邊的垂直平分線,分別交直線、于點、,聯結,則線段______(保留作圖痕跡).

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【題目】在四個完全相同的小球上分別寫上1,2,3,4四個數字,然后裝入一個不透明的口袋內攪勻,從口袋內取出一個球記下數字后作為點P的橫坐標x,放回袋中攪勻,然后再從袋中取出一個球記下數字后作為點P的縱坐標y,則點P(x,y)落在直線y=﹣x+5上的概率是

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】結合愛市西,愛生活,會創新的主題,某同學設計了一款地面霓虹探測燈,增加美觀的同時也為行人的夜間行路帶去了方便.他的構想如下:在平面內,如圖1所示,燈射線從開始順時針旋轉至便立即回轉,燈射線從開始順時針旋轉至便立即回轉,兩燈不停交叉照射巡視.若燈轉動的速度是每秒2度,燈轉動的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即,且

1)填空:______;

2)若燈射線先轉動60秒,燈射線才開始轉動,在燈射線到達之前,燈轉動幾秒,兩燈的光束互相平行?

3)如圖2,若兩燈同時轉動,在燈射線到達之前,若射出的光束交于點,過于點,且,則在轉動過程中,請探究的數量關系是否發生變化?若不變,請求出其數量關系;若改變,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了更好治理西太湖水質,保護環境,市治污公司決定購買10 臺污水處理設備,現有A、B兩種型號的設備,其中每臺的價格,月處理污水量如下表:

經調查:購買-A型設備比購買一-B型設備多2萬元,購買2A型設備比購買4B型設備少4萬元.

(1)a、b的值;

(2)經預算:市治污公司購買污水處理設備的資金不超過47萬元,并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860 噸,則有哪幾種購買方案?請指出最省錢的一種購買方案,并指出相應的費用.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】菱形ABCD中,兩條對角線AC,BD相交于點O,∠MON+∠BCD=180°,∠MON繞點O旋轉,射線OM交邊BC于點E,射線ON交邊DC于點F,連接EF.
(1)如圖1,當∠ABC=90°時,△OEF的形狀是

(2)如圖2,當∠ABC=60°時,請判斷△OEF的形狀,并說明理由;

(3)在(1)的條件下,將∠MON的頂點移到AO的中點O′處,∠MO′N繞點O′旋轉,仍滿足∠MO′N+∠BCD=180°,射線O′M交直線BC于點E,射線O′N交直線CD于點F,當BC=4,且 = 時,直接寫出線段CE的長.

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