【題目】如圖,圓O是Rt△ABC的外接圓,∠ACB=90°,∠A=25°,過點C作圓O的切線,交AB的延長線于點D,則∠D的度數是( )
A.25°
B.40°
C.50°
D.65°
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發,以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動.設P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關于x的函數圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】按要求完成畫圖和填空:
(1)作的角平分線
;
(2)作出邊的中垂線
,垂足為
,交
于點
;
(3)過點作邊
的平行線,交
于點
;
(4)點到邊
的距離是_____________.
(要求:尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法,寫出結論)
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【題目】甲乙兩件服裝的進價共500元,商場決定將甲服裝按30%的利潤定價,乙服裝按20%的利潤定價,實際出售時,兩件服裝均按9折出售,商場賣出這兩件服裝共獲利67元.
(1)求甲乙兩件服裝的進價各是多少元;
(2)由于乙服裝暢銷,制衣廠經過兩次上調價格后,使乙服裝每件的進價達到242元,求每件乙服裝進價的平均增長率;
(3)若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調,商場仍按9折出售,定價至少為多少元時,乙服裝才可獲得利潤(定價取整數).
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【題目】按照下列要求畫圖并填空:
(1)畫出邊的高,垂足為
,則點
到直線
的距離是線段______的長.
(2)用直尺和圓規作出的邊
的垂直平分線
,分別交直線
、
于點
、
,聯結
,則線段
是
的______(保留作圖痕跡).
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【題目】在四個完全相同的小球上分別寫上1,2,3,4四個數字,然后裝入一個不透明的口袋內攪勻,從口袋內取出一個球記下數字后作為點P的橫坐標x,放回袋中攪勻,然后再從袋中取出一個球記下數字后作為點P的縱坐標y,則點P(x,y)落在直線y=﹣x+5上的概率是 .
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【題目】結合“愛市西,愛生活,會創新”的主題,某同學設計了一款“地面霓虹探測燈”,增加美觀的同時也為行人的夜間行路帶去了方便.他的構想如下:在平面內,如圖1所示,燈射線從
開始順時針旋轉至
便立即回轉,燈
射線從
開始順時針旋轉至
便立即回轉,兩燈不停交叉照射巡視.若燈
轉動的速度是每秒2度,燈
轉動的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即
,且
.
(1)填空:______
;
(2)若燈射線先轉動60秒,燈
射線才開始轉動,在燈
射線到達
之前,
燈轉動幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖2,若兩燈同時轉動,在燈射線到達
之前,若射出的光束交于點
,過
作
交
于點
,且
,則在轉動過程中,請探究
與
的數量關系是否發生變化?若不變,請求出其數量關系;若改變,請說明理由.
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【題目】為了更好治理西太湖水質,保護環境,市治污公司決定購買10 臺污水處理設備,現有A、B兩種型號的設備,其中每臺的價格,月處理污水量如下表:
經調查:購買-臺A型設備比購買一-臺B型設備多2萬元,購買2臺A型設備比購買4臺B型設備少4萬元.
(1)求a、b的值;
(2)經預算:市治污公司購買污水處理設備的資金不超過47萬元,并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860 噸,則有哪幾種購買方案?請指出最省錢的一種購買方案,并指出相應的費用.
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【題目】菱形ABCD中,兩條對角線AC,BD相交于點O,∠MON+∠BCD=180°,∠MON繞點O旋轉,射線OM交邊BC于點E,射線ON交邊DC于點F,連接EF.
(1)如圖1,當∠ABC=90°時,△OEF的形狀是;
(2)如圖2,當∠ABC=60°時,請判斷△OEF的形狀,并說明理由;
(3)在(1)的條件下,將∠MON的頂點移到AO的中點O′處,∠MO′N繞點O′旋轉,仍滿足∠MO′N+∠BCD=180°,射線O′M交直線BC于點E,射線O′N交直線CD于點F,當BC=4,且 =
時,直接寫出線段CE的長.
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