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1．點O是等邊三角形ABC內一點，OE⊥AB于E，OD⊥CB于D，OF⊥AC于F．求證：BD+CF+AE是定值．

分析 通過構建直角三角形，可根據勾股定理，把所求的線段都表示出來，然后經過化簡得出結論是否正確．

解答 證明：設等邊△ABC的邊長為a，如圖，連接OA、OB、OC，根據勾股定理得：
BD2+OD2=OB2=BE2+OE2①，
CF2+OF2=OC2=CD2+OD2②，
AE2+OE2=AO2=AF2+OF2③，
①+②+③得：BD2+CF2+AE2=BE2+CD2+AF2，
∴BD2+CF2+AE2=（a-AE）2+（a-BD）2+（a-CF）2=a2-2AE•a+AE2+a2-2BD•a+BD2+a2-2CF•a+CF2
整理得：2a（AE+BD+CF）=3a2
∴BD+CF+AE=$\frac{3}{2}$a．
∴BD+CF+AE是定值．

點評 本題考查了等邊三角形的判定和性質，解直角三角形等知識點，由于知識點比較多，本題的難度比較大．

練習冊系列答案
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12．如圖是某種幾何體的三視圖，
（1）這個幾何體是圓柱；
（2）若從正面看時，長方形的寬為10m，高為20m，試求此幾何體的表面積是多少m2？（結果用π表示）．

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9．計算：
|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+…+|$\frac{1}{2012}$-$\frac{1}{2011}$|+|$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2012}$|+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2013}$|

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16．利用你發現的規律計算（寫出過程）：220+221+222+…+248+249．

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6．已知實數a，b滿足a+b=7，ab=12，求下列代數式的值：
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13．已知x=$\sqrt{7}$-2，求x3+4x2+x-1的值．

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10．若2n=10，則2n+3=80．

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20．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD與CE相交于點F，FG⊥AB，FH⊥BC，垂足分別為G，H，求證：FE=FD．

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