Question

14．一架云梯CD長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子低端離墻7米．
（1）這個梯子的頂端距地面有多高？
（2）如圖梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也劃動了4米嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）由題意得a=24米，c=25米，根據勾股定理得a²+b²=c²，可求出梯子底端離墻有多遠；
（2）由題意得此時a=20米，c=25米，由勾股定理可得出此時的b，繼而能和（1）的b進行比較．

解答 解：（1）由題意得此時a=24米，c=25米，根據a²+b²=c²，
則b=$\sqrt{2{5}^{2}-2{4}^{2}}$=7（米），
答：這個梯子底端離墻有7米；

（2）不是．
設滑動后梯子的底端到墻的距離為b米，
得方程，b²+（24-4）²=25²，
解得：b=15，
所以梯子向后滑動了8米．
故如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不是滑4米．

點評 此題主要考查了勾股定理得應用，關鍵是正確理解題意，掌握直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．