Question

【題目】隨著科技的迅猛發展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內隨機調查了部分學生,將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖,請結合圖中所給的信息解答下列問題.

(1)這次統計共抽查了______名學生;在扇形統計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數為________;

(2)將條形統計圖補充完整;

(3)該校共有2500名學生,請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名?

(4)某天甲、乙兩名同學都想從“微信”“QQ”“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率.

Answer 1

【答案】(1)100,108°;(2)補圖見解析;(3) 1000人; (4)樹狀圖見解析,甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率為:.

【解析】分析：(1)用電話的有20人占抽查人數的20%求抽查的人數；用QQ的人數占抽查總人數的比乘以360°；(2)用抽查的人數乘以5%即為用短信的人數，由此求出用微信的人數，即可補充條形圖；(3)用抽查學生中用微信人數占抽查人數的比乘以全校學生數可求；(4)列樹狀圖求出總的情況和符合條件的情況.

詳解：(1)這次統計共抽查了20÷20%＝100名；

在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為×360＝108°.

故答案為100108°.

(2)喜歡用短信的人數為:100×5%＝5名，喜歡用微信的人數為:100－20－5－30－5＝40名.

補充圖形如下：

(3)因為該校共有2500名學生，所以估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有×2500＝1000名.

(4)列出樹狀圖，如圖所示

共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，

所以甲，乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率為:，