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【題目】如圖，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________ ．

【答案】4

【解析】

根據角平分線的性質，角平分線上的點到兩角的距離相等，因而過P作PE⊥OA于點E，則PD=PE，因為PC∥OB，根據三角形的外角的性質得到：∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，在直角△ECP中求得PD的長．

解：過P作PE⊥OA于點E，

∵OP平分∠AOB，PD⊥OB于D

∴PD=PE，

∵PC∥OB∴∠OPC=∠POD，
又∵OP平分∠AOB，∠AOB=30°，
∴∠OPC=∠COP=15°，
∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，
在直角△ECP中，

則PD=PE=4．
故答案為：4．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點.

（1）求一次函數的解析式；

(2)根據圖象直接寫出kx+b-＜0時x的取值范圍;

(3)求△AOB的面積.

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A. 4 B. C. D.

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A.7.5B.8C.8.5D.9

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（2）請計算的面積；

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（1）若，，則的面積是______，______．

（2）猜想線段，，的數量關系，并說明理由．

（3）（變式探究）如圖2，在中，若，點是內任意一點，且，，，垂足分別為點，點，點，求的值．

（4）（拓展延伸）如圖3，將長方形沿折疊，使點落在點上，點落在點處，點為折痕上的任意一點，過點作，，垂足分別為點，點．若，，直接寫出的值．

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（1）求點A的坐標；

（2）若△OAP為等腰三角形，則a＝　 　；

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【題目】2018年“清明節”前夕，宜賓某花店用1000元購進若干菊花，很快售完，接著又用2500元購進第二批

花，已知第二批所購花的數量是第一批所購花數的2倍，且每朵花的進價比第一批的進價多元．

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（2）若第一批菊花按3元的售價銷售，要使總利潤不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？

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