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【題目】如圖,已知一次函數y=2x2的圖象與x,y軸分別交于點A,B,與反比例函數y= (x>0)的圖象交于點C,且AB=AC,則k的值為()

A.5B.4C.3D.2

【答案】B

【解析】

作CD⊥x軸于D，易得△AOB≌△ADC，根據全等三角形的性質得出OB=CD=2，OA=AD=1，那么點C的坐標為（2，2），再根據圖象上的點滿足函數解析式即可得k的值．

作CD⊥x軸于D，則OB∥CD，

在△AOB和△ADC中，

，

∴△AOB≌△ADC（AAS），

∴OB=CD，OA=AD，

∵一次函數y=2x-2的圖象與x，y軸分別交于點A，B，

∴A（1，0）、B（0，-2），

∴OA=1，OB=2，

則AD=1，CD=2，

∴OD=2，

∴點C的坐標為（2，2），

則k=2×2=4，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（ ）.

A. OA＝OC，OB＝OD B. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD

C. AD∥BC，AD＝BC D. AB＝CD，AO＝CO

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是格點三角形（各頂點是網格線的交點）， 每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形．

（1）將△ABC向右平移6個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1．

（2）將平移后的△A1B1C1繞點B1順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B1C2．

（3）將△ABC沿直線BC翻折，畫出翻折后的△A3BC.

（4）試問△ABC能否經過一次旋轉后與△A2B1C2重合，若能，請在圖中用字母O表示旋轉中心并寫出旋轉角的大�。蝗舨荒�，請說明理由．

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【題目】有理數 a、b、c 在數軸上對應的點的位置，如圖所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四個結論正確的有（ ）個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】已知拋物線y=x2﹣2x+a（a＜0）與y軸相交于點A，頂點為M．直線y=x﹣a分別與x軸，y軸相交于B，C兩點，并且與直線AM相交于點N．

（1）試用含a的代數式分別表示點M與N的坐標；

（2）如圖，將△NAC沿y軸翻折，若點N的對應點N′恰好落在拋物線上，AN′與x軸交于點D，連接CD，求a的值和四邊形ADCN的面積；

（3）在拋物線y=x2﹣2x+a（a＜0）上是否存在一點P，使得以P，A，C，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤．通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤．為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

（3）當每斤的售價定為多少元時，每天獲利最大？最大值為多少？

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=mx2﹣（m+n）x+n（m＜0）的圖象與y軸正半軸交于A點．

（1）求證：該二次函數的圖象與x軸必有兩個交點；

（2）設該二次函數的圖象與x軸的兩個交點中右側的交點為點B，若∠ABO=45°，將直線AB向下平移2個單位得到直線l，求直線l的解析式；

（3）在（2）的條件下，設M（p，q）為二次函數圖象上的一個動點，當﹣3＜p＜0時，點M關于x軸的對稱點都在直線l的下方，求m的取值范圍．

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【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數y=（k＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數的表達式；

（2）觀察圖象，直接寫出當x＞0時不等式2x+6﹣＜0的解集；

（3）直線y=n沿y軸方向平移，當n為何值時，△BMN的面積最大？最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點.

(1)實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母(保留作圖痕跡，不寫作法).

①作∠DAC的平分線AM；

②連接BE并延長交AM于點F；

③連接FC.

(2)猜想與證明：猜想四邊形ABCF的形狀，并說明理由.

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