【題目】手機微信推出了紅包游戲，它有多種玩法，其中一種為“拼手氣紅包”，用戶設好總金額以及紅包個數后，可以生成不等金額的紅包，現有一用戶發了三個“拼手氣紅包”，總金額為3元，隨機被甲、乙、丙三人搶到．
（1）下列事件中，確定事件是 ，①丙搶到金額為1元的紅包；②乙搶到金額為4元的紅包；③甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多
（2）記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C．求甲搶到紅包A，乙搶到紅包C的概率
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【題目】已知二次函數圖象的頂點在原點
，對稱軸為
軸.直線
的圖象與二次函數的圖象交于點
和點
（點
在點
的左側）
（1）求
的值及直線
解析式；
（2）若過點
的直線
平行于直線且直線與二次函數圖象只有一個交點
，求交點的坐標.
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【題目】邊長為2的正方形
在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點
是邊
的中點，連接
，點
在第一象限，且
，
.以直線
為對稱軸的拋物線過
，兩點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
從點出發，沿射線
每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為
秒.過點作
于點
，當為何值時，以點，，為頂點的三角形與
相似？
（3）點
為直線上一動點，點
為拋物線上一動點，是否存在點，，使得以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】東坡商貿公司購進某種水果成本為20元/
，經過市場調研發現，這種水果在未來48天的銷售單價
（元/）與時間
（天）之間的函數關系式
，為整數，且其日銷售量
()與時間（天）的關系如下表：
時間 | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | … |
日銷售量 | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | … |
（1）已知與之間的變化符合一次函數關系，試求在第30天的日銷售量；
（2）哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
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【題目】如圖，在反比例函數圖象中，△AOB是等邊三角形，點A在雙曲線的一支上，將△AOB繞點O順時針旋轉α （0°＜α＜360° ），使點A仍在雙曲線上，則α＝_____．
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【題目】如圖1，以邊長為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O，交對角線AC于點E．
（1）線段AE= ；
（2）如圖2，以點A為端點作∠DAM=30°，交CD于點M，沿AM將四邊形ABCM剪掉，使Rt△ADM繞點A逆時針旋轉（如圖3），設旋轉角為α（0°＜α＜150°），旋轉過程中AD與⊙O交于點F．
①當α=30°時，請求出線段AF的長；
②當α=60°時，求出線段AF的長；判斷此時DM與⊙O的位置關系，并說明理由；
③當α= °時，DM與⊙O相切．
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【題目】已知：在平面直角坐標系中，點
和點
分別在
軸和
軸的正半軸上，
的平分線與正比例函數
交于點
，且與
相交于點
，在軸負半軸上有一點
.
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，過點作
，垂足為
，連接
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點作
，垂足為點
，交
于點
，連接
，若
，
，求直線
的解析式.
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【題目】為了解某市市民上班時常用交通工具的狀況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如表所示），并根據調查結果繪制了如圖所示的尚不完整的統計圖：
根據以上統計圖，解答下列問題：
（1）本次接受調查的市民共有 人；
（2）扇形統計圖中，扇形B的圓心角度數是 ；
（3）請補全條形統計圖；
（4）若該市“上班族”約有15萬人，請估計乘公交車上班的人數．
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【題目】如圖1，AB是半圓O的直徑，正方形OPNM的對角線ON與AB垂直且相等，Q是OP的中點.一只機器甲蟲從點A出發勻速爬行，它先沿直徑爬到點B，再沿半圓爬回到點A，一臺微型記錄儀記錄了甲蟲的爬行過程.設甲蟲爬行的時間為t，甲蟲與微型記錄儀之間的距離為y，表示y與t的函數關系的圖象如圖2所示，那么微型記錄儀可能位于圖1中的（ ）
A.點MB.點NC.點PD.點Q
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