【題目】如圖，在同一平面內，將△ABC繞A點逆時針旋轉到△ADE的位置．若AC⊥DE，∠ABD＝62°，則∠ACB的度數為（ �。�
A.56°B.44°C.34°D.40°
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【題目】甲經銷商庫存有1200套A品牌服裝，每套進價400元，售價500元，一年內可賣完．現市場流行B品牌服裝，每套進價300元，售價600元，但一年內只允許經銷商一次性訂購B品牌服裝，一年內B品牌服裝銷售無積壓，因甲經銷商無流動資金可用，只有低價轉讓A品牌服裝，轉讓來的資金全部用于購進B品牌服裝，并銷售。經與乙經銷商協商，甲、乙雙方達成轉讓協議，轉讓價格y（元/套）與轉讓數量x（套）之間的函數關系式為
（
），若甲經銷商轉讓x套A品牌服裝，一年內所獲總利潤為W（元）．
（1）求轉讓后剩余的A品牌服裝的銷售款
（元）與x（套）之間的函數關系式；
（2）求B品牌服裝的銷售款
（元）與x（套）之間的函數關系式；
（3）求W（元）與x（套）之間的函數關系式，當轉讓多少套時，所獲總利潤W最大？最大值是多少？
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【題目】綜合與實踐：
問題情境：在一次綜合實踐活動課上，同學們以菱形為對象，研究菱形旋轉中的問題：
已知，在菱形ABCD中，BD為對角線，
，AB=4，將菱形ABCD繞頂點A順時針旋轉，旋轉角為
（單位°）．旋轉后的菱形為
．在旋轉探究活動中提出下列問題，請你幫他們解決．
觀察證明：
（1）如圖1，若旋轉角
，
與BD相交于點M，AB與
相交于點N．請說明線段DM與
的數量關系；
操作計算：
（2）如圖2，連接
，菱形ABCD旋轉的過程中，當與AB互相垂直時，的長為 ；
（3）如圖3，若旋轉角，分別連接
，
，過點A分別作
，
，連接EF，菱形ABCD旋轉的過程中，發現在
中存在長度不變的線段EF，請求出EF長度；
操作探究：
（4）如圖4，在（3）的條件下，請判斷以，，三條線段長度為邊的三角形是什么特殊三角形，并說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若點P從點A出發，以每秒2cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）若點P在AC上，且滿足PA＝PB時，求出此時t的值；
（2）若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值；
（3）在運動過程中，直接寫出當t為何值時，△BCP為等腰三角形．
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【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺的利潤為500元．該商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？
（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購進A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據以上信息，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．
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【題目】在
中，
，
，
，
，分別交直線
、
于點
、
．
（1）如圖1，當
時，求證：
；
（2）如圖2，當
時，線段
、
、
之間有何數量關系，證明你的結論；
（3）如圖3，當時，旋轉
，問線段之間、、有何數量關系？證明你的結論．
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【題目】定義：在平面直角坐標系中，點P(x，y)的橫、縱坐標的絕對值之和叫做點P(x，y)的勾股值，記[P]＝|x|+|y|．
(1)已知M(p，2p)在反比例函數y＝
的圖象上，且[M]＝3，求反比例函數的解析式；
(2)已知點A是直線y＝x+2上的點，且[A]＝4，求點A的坐標；
(3)若拋物線y＝ax2+bx+1與直線y＝x只有一個交點C，已知點C在第一象限，且2≤[C]≤4，令t＝2b2﹣4a+2020，求t的取值范圍．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以頂點A為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點至少有一個在圓內，且至少有一個在圓外，則r的取值范圍是_____．
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【題目】某小區開展了“行車安全，方便居民”的活動，對地下車庫作了改進．如圖，這小區原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車安全，現將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時點B、C、D在同一直線上）．
（1）求這個車庫的高度AB；
（2）求斜坡改進后的起點D與原起點C的距離（結果精確到0.1米）．
（參考數據：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）
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