【題目】如圖，在
和
中，
與
相交于
，
，
．
（1）求證：
；
（2）請用無刻度的直尺在下圖中作出
的中點
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y=
的圖象經過點（﹣1，﹣2
），點A是該圖象第一象限分支上的動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點C在第四象限，AC與x軸交于點D，當
時，則點C的坐標為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2﹣2mx（m＞0）與x軸的另一個交點為A，過P（1，﹣m）作PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B．點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C．
（1）若m=2，求點A和點C的坐標；
（2）令m＞1，連接CA，若△ACP為直角三角形，求m的值；
（3）在坐標軸上是否存在點E，使得△PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．
（1）若△ABC內有一點P（a，b）隨著△ABC平移后到了點P′（a+4，b﹣1），直接寫出A點平移后對應點A′的坐標．
（2）直接作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點）
（3）求四邊形ABC′C的面積．
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【題目】如圖， 
中，
，
，
為線段
上一動點（不與點
，
重合），連接
，作
，
交線段
于
．以下四個結論：
①
；
②當為中點時
；
③當
時
；
④當
為等腰三角形時．
其中正確的結論是_________（把你認為正確結論的序號都填上）
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【題目】如圖1，在
中，
．動點
從的頂點
出發，以
的速度沿
勻速運動回到點．圖2是點運動過程中，線段
的長度
隨時間
變化的圖象．其中點
為曲線部分的最低點．
請從下面A、B兩題中任選一作答，我選擇________題.
A．的面積是______，B．圖2中
的值是______．
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【題目】如圖1，平面直角坐標系中，直線
與
軸、
軸分別交于點
，
，直線
經過點，并與軸交于點
．
（1）求，兩點的坐標及
的值；
（2）如圖2，動點
從原點
出發，以每秒
個單位長度的速度沿軸正方向運動．過點作軸的垂線，分別交直線
，
于點
，
．設點運動的時間為
．
①點的坐標為______．點的坐標為_______；（均用含的式子表示）
②請從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇________題．
A．當點在線段
上時，探究是否存在某一時刻，使
？若存在，求出此時
的面積；若不存在說明理由．
B．點
是線段上一點．當點在射線上時，探究是否存在某一時刻使
？若存在、求出此時的值，并直接寫出此時
為等腰三角形時點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，在
中，
，
，
，
在
上，且
，過點
作射線
（AN與BC在AC同側），若動點
從點出發，沿射線
勻速運動，運動速度為
/
，設點運動時間為
秒．
（1）經過_______秒時，
是等腰直角三角形？
（2）當
于點
時，求此時的值；
（3）過點
作
于點
，已知
，請問是否存在點，使
是以
為腰的等腰三角形？對存在的情況，請求出t的值，對不存在的情況，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新春佳節，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調查發現，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想買得快．那么銷售單價應定為多少元？
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