Question

【題目】下列方程中，沒有實數根的是（　　）

A.2x+3＝0B.x2﹣1＝0C.D.x2+x+1＝0

Answer 1

【答案】D

【解析】

逐一對選項進行分析即可.

A、解一元一次方程可得出一個解，從而得知A中方程有一個實數根；

B、根據根的判別式△＝4＞0，可得出B中方程有兩個不等實數根；

C、解分式方程得出x的值，通過驗證得知該解成立，由此得出C中方程有一個實數根；

D、根據根的判別式△＝﹣3＜0，可得出D中方程沒有實數根．由此即可得出結論．

解：A、2x+3＝0，解得：x＝，

∴A中方程有一個實數根；

B、在x2﹣1＝0中，

△＝02﹣4×1×（﹣1）＝4＞0，

∴B中方程有兩個不相等的實數根；

C、＝1，即x+1＝2，

解得：x＝1，

經檢驗x＝1是分式方程＝的解，

∴C中方程有一個實數根；

D、在x2+x+1＝0中，

△＝12﹣4×1×1＝﹣3＜0，

∴D中方程沒有實數根．

故選D．