【題目】某學校計劃選購
、
兩種圖書．已知種圖書每本價格是種圖書每本價格的2.5倍，用1200元單獨購買種圖書比用1500元單獨購買種圖書要少25本．
（1）、兩種圖書每本價格分別為多少元？
（2）如果該學校計劃購買種圖書的本數比購買種圖書本數的2倍多8本，且用于購買、兩種圖書的總經費不超過1164元，那么該學校最多可以購買多少本種圖書？
【答案】（1）
種圖書每本價格為60元，
種圖書每本價格為24元；（2）該學校最多可以購買26本種圖書
【解析】
（1）設種圖書每本價格為
元，則種圖書每本價格是
元，
利用“1200元單獨購買種圖書比用1500元單獨購買種圖書要少25本”列出方程，即可求出答案；
（2）根據題意表示出購買A、B兩種圖書的總經費進而得出不等式，并求出答案．
解：（1）設種圖書每本價格為元，則種圖書每本價格是元，
根據題意可得：
，
解得：
，
經檢驗得：是原方程的根，則
，
答：種圖書每本價格為60元，種圖書每本價格為24元.
（2）設購買種圖書本書為
元，則購買種圖書的本數為：
故
，
解得：
，故
，
答：該學校最多可以購買26本種圖書.
手拉手全優練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，
為坐標原點，
，
，過點
畫
交直線
于
（即點的縱坐標始終為
），連接
.
（1）求
的長.
（2）若
為等腰直角三角形，求
的值.
（3）在（2）的條件下求
所在直線的表達式.
（4）用的代數式表示
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．
(1)求證：EF=MF；
(2)若AE=2，求FC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=﹣
x2+bx+c的圖象經過A（2，0），B（0，﹣6）兩點，
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀：對于兩個不等的非零實數
、
，若分式
的值為零，則
或
．又因為
，所以關于
的方程
有兩個解，分別為
，
．應用上面的結論解答下列問題：
（1）方程
的兩個解分別為
、
，則
，
；
（2）方程
的兩個解中較大的一個為 ；
（3）關于的方程
的兩個解分別為
、
（
），求
的
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們已經知道，乘法公式可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋其正確性，實際上還有很多代數恒等式也可用這種形式說明其正確性．例如圖1可以用來解釋：2a(a+b)=2a2+2ab．
（1）試寫出圖2所表示的代數恒等式： ；
（2）試在圖3的方框內畫出一個平面圖形，使它的面積能表示： (2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC交BC于點D．
（1）求tan∠DAB；
（2）若⊙O過A、D兩點，且點O在邊AB上，用尺規作圖的方法確定點O的位置并求出的⊙O半徑．（保留作圖軌跡，不寫作法）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P、M、N分別在等邊△ABC的各邊上，且MP⊥AB于點P，MN⊥BC于點M，PV⊥AC于點N，若AB＝12cm，求CM的長為______cm.
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