Question

【題目】閱讀：對于兩個不等的非零實數、，若分式的值為零，則或．又因為，所以關于的方程有兩個解，分別為，．應用上面的結論解答下列問題：

（1）方程的兩個解分別為、，則 ， ；

（2）方程的兩個解中較大的一個為 ；

（3）關于的方程的兩個解分別為、（），求的

Answer 1

【答案】（1）-6，1；（2）7；（3）見解析

【解析】

（1）根據題意可知p=x1x2，q=x1x2，代入求值即可；

（2）方程變形后，利用題中的結論確定出兩個解中較大的解即可；

（3）方程變形后，根據利用題中的結論表示出為x1、x2，代入原式計算即可得到結果．

解：（1）∵關于x的方程有兩個解，分別為，，

∵方程的兩個解分別為、，

∴p=x1x2=-2×3=6；q=x1x2=-2+3=1
故答案為-6，1．

（2）方程變形得：

根據題意得：x1=1，x2=7，
則方程較大的一個解為7；

故答案為：7

（3）∵

∴，

；

∴或，

或

又∵

∴，

∴