【題目】如圖，在
中，
，
是高線，
，
，
(1)用直尺與圓規作三角形內角
的平分線
(不寫作法，保留作圖痕跡).
(2)在(1)的前提下，判斷①
，②
中哪一個正確？并說明理由.
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【題目】進入冬季，空調再次迎來銷售旺季，某商場用
元購進一批空調，該空調供不應求，商家又用
元購進第二批這種空調，所購數量比第一批購進數量多
臺，但單價是第一批的
倍.
(1)該商場購進第一批空調的單價多少元？
(2)若兩批空調按相同的標價出售，春節將近，還剩下臺空調未出售，為減少庫存回籠資金，商家決定最后的臺空調按九折出售，如果兩批空調全部售完利潤率不低于
(不考慮其他因素)，那么每臺空調的標價至少多少元？
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．
(1)求證：EF=MF；
(2)若AE=2，求FC的長．
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【題目】閱讀：對于兩個不等的非零實數
、
，若分式
的值為零，則
或
．又因為
，所以關于
的方程
有兩個解，分別為
，
．應用上面的結論解答下列問題：
（1）方程
的兩個解分別為
、
，則
，
；
（2）方程
的兩個解中較大的一個為 ；
（3）關于的方程
的兩個解分別為
、
（
），求
的
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【題目】我們已經知道，乘法公式可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋其正確性，實際上還有很多代數恒等式也可用這種形式說明其正確性．例如圖1可以用來解釋：2a(a+b)=2a2+2ab．
（1）試寫出圖2所表示的代數恒等式： ；
（2）試在圖3的方框內畫出一個平面圖形，使它的面積能表示： (2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2．
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【題目】如圖，∠AOB＝56°，OC平分∠AOB，如果射線OA上的點E滿足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度數為________________．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC交BC于點D．
（1）求tan∠DAB；
（2）若⊙O過A、D兩點，且點O在邊AB上，用尺規作圖的方法確定點O的位置并求出的⊙O半徑．（保留作圖軌跡，不寫作法）
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【題目】端午節放假期間，小明和小華準備到宜賓的蜀南竹海(記為A)、興文石海(記為B)、夕佳山居民(記為C)、李莊古鎮(記為D)中的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點被選中的可能性相同．
(1)小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為________；
(2)用畫樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率．
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【題目】（2017浙江省嘉興市，第20題，8分）如圖，一次函數
（
）與反比例函數
（
）的圖象交于點A（﹣1，2），B（m，﹣1）．
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）在x軸上是否存在點P（n，0）（n＞0），使△ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說明理由．
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