Question

【題目】進入冬季，空調再次迎來銷售旺季，某商場用元購進一批空調，該空調供不應求，商家又用元購進第二批這種空調，所購數量比第一批購進數量多臺，但單價是第一批的倍.

(1)該商場購進第一批空調的單價多少元？

(2)若兩批空調按相同的標價出售，春節將近，還剩下臺空調未出售，為減少庫存回籠資金，商家決定最后的臺空調按九折出售，如果兩批空調全部售完利潤率不低于(不考慮其他因素)，那么每臺空調的標價至少多少元？

Answer 1

【答案】（1）該商場購進第一批空調的單價2500元；（2）每臺空調的標價至少為4000元.

【解析】

（1）設購進第一批空調的單價為元，則第二批空調的單價為元，用總價除以單價分別得到兩批購買的數量，再根據第二批比第一批多15臺得到方程求解即可；

（2）設標價為元，用表示出總的銷售額，然后根據利潤率不低于列出不等式求解.

解：（1）設購進第一批空調的單價為元，則第二批空調的單價為元，

由題意得，

解得，

經檢驗，是原方程的解.

答：該商場購進第一批空調的單價2500元.

（2）設每臺空調的標價為元，

第二批空調的單價為元，

第一批空調的數量為臺，

第二批空調的數量為臺，

由題意得，

解得

答：每臺空調的標價至少為4000元.