Question

【題目】某中學為了豐富學生的課余生活，計劃購買排球和籃球供球類興趣小組活動使用，若購買4個籃球和3個排球需用94元；若購買16個籃球和5個排球需用306元；

（1）求一個籃球和一個排球各多少元；

（2）該中學決定購買排球和籃球共40個，總費用不超過550元，那么該中學至少可以購買多少個排球？

Answer 1

【答案】（1）購買一個籃球16元，購買一個排球10元；（2）15個

【解析】

（1）設每個排球x元，每個籃球y元，根據“購買4個籃球和3個排球需用94元；購買16個籃球和5個排球需用306元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購買籃球a個，則購買排球（40-a）個，根據總價=單價×數量結合購買排球和籃球的總費用不超過550元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值整數值即可得出結論．

（1）設購買一個排球元，購買一個籃球元：

，

解得，

答：設購買一個籃球16元，購買一個排球10元；

（2）設該中學可以購買個排球，則購買籃球個：

，

解得，

答：該中學至少可以購買15個排球．