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10．已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，請你用尺規作圖法作一條直線把如圖所示的△ABC分成兩個等腰三角形，并通過計算說明你的分法的合理性．

分析 作線段BC的垂直平分線即可．

解答 解：作BC的垂直平分線MN交AB于點D，連接CD，則直線CD把△ABC分成了兩個等腰三角形；
證明：∵MN垂直平分BC，
∴DC=DB
∴∠DCB=∠B=40°，
∴△BCD是等腰三角形，
∴∠ADC=∠DCB+∠B=80°，
∵∠A=80°，
∴∠A=∠ADC，
∴△ACD是等腰三角形．
∴直線CD把△ABC分成兩個等腰三角形．

點評 本題考查線段垂直平分線的性質和定義、三角形的外角定理、等腰三角形的判定和性質，靈活運用這些知識是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，直線AC∥m∥OB，AP，OP分別是∠CAO與∠AOB的平分線，直線m經過點P，AC與直線m的距離和OB與直線m的距離相等嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OC=2OA，拋物線的對稱軸為直線x=3，且與x軸相交于點D．
（1）求該拋物線解析式；
（2）點P是第一象限內拋物線上的一個動點，設點P的橫坐標為m，記△PCD的面積為S，是否存在點P使得△PCD的面積最大？若存在，求出S的最大值及相應的m值；若不存在請說明理由．
（3）如圖2，連接CD得Rt△COD，將△COD沿x軸正方向以某一固定速度平移，記平移后的三角形為△C′O′D′，當點D′到達B時運動停止，直線BC與△C′O′D′的邊C′O′、C′D′分別相交于G、H，在平移過程中，當△O′GH變為以O′H為腰的等腰三角形時，求此時BD′的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．在扇形AOB中，∠AOB=90°，面積為4πcm2，用這個扇形圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面半徑為1cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的個數有（　�。�
①一個有理數不是正數就是負數；
②0除以任何數都得0；
③兩個數相除，商是負數，則這兩個數異號；
④幾個有理數相乘，當負因數的個數為奇數個時，其積的符號為負；
⑤兩個數相減，所得的差一定小于被減數．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．解方程
（1）5x-8=-x-2
（2）2（x-3）-9=-3（x+2）
（3）$\frac{x-1}{2}-1=\frac{2x+1}{3}$
（4）$\frac{0.2x-0.1}{0.3}-2=\frac{x-1}{0.4}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．計算
（1）（x3）2÷x2+x3•（-x）2
（2）解方程：（x+1）2-81=0
（3）（-2x2）（-3xy2+7）
（4）（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）
（5）8a3b4c÷（-2ab2）
（6）（4x3y2z-6xy+2x）÷（-2x）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列敘述正確的是（　�。�??
A．任意兩個等腰三角形相似
B．任意兩個等腰直角三角形相似
C．兩個全等三角形不相似
D．兩個相似三角形的相似比不可能等于1

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．運用平方差公式計算，錯誤的是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a2-b2B．（x+1）（x-1）=x2-1C．（-a+b）（-a-b）=a2-b2D．（2x+1）（2x-1）=2x2-1

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