Question

已知函數y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5． y與x之間的函數關系式

 

，當x=4時，求y=

 

．

Answer 1

分析：注意區分：正比例函數的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函數的一般形式是y=

k

x

（k≠0）．

解答：解：y₁與x成正比例，則可以設y₁=mx，
y₂與x成反比例則可以設y₂=

n

x

，
因而y與x的函數關系式是y=mx+

n

x

，
當x=1時，y=4；
當x=2時，y=5．
就可以得到方程組：

m+n=4 2m+ n 2 =5

，
解得：

m=2 n=2

，
因而y與x之間的函數關系式y=y₁+y₂=2x+

2

x

，
當x=4時，代入得到y=8

1

2

．

點評：注意正比例函數，和反比例函數，比例系數不一定相同，因而在設解析式時一定要用不同的字母表示．