Question

【題目】對實數a，b定義新運算“”

例如：

（1）化簡_________．

（2）化簡_________．

（3）化簡．

Answer 1

【答案】（1）（2）-1（3）x≥4， 8x236x＋16；x＜4，．

【解析】

（1）先判斷x＋1與x的大小，再選擇套用的運算；

（2）利用完全平方公式，判斷0與（x2＋4x＋9）的大小，再選擇合適的新定義運算，計算即可；

（3）不能判斷代數式（3x5）與（x＋3）的大小，需分類套用新定義運算的公式進行計算．

（1）因為x＋1＞x，

所以：（x＋1）x＝（x＋1）2x2

＝2x＋1

故答案為：2x＋1

（2）因為x2＋4x＋9＝（x＋2）2＋5＞0，

所以：0（x2＋4x＋9）＝＝1；

（3）當（3x5）≥（x＋3），即x≥4時．

（3x5）（x＋3）

＝（3x5）2（x＋3）2

＝8x236x＋16；

當（3x5）＜（x＋3），即x＜4時．

（3x5）（x＋3）

＝

＝

=．