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【題目】如圖，把長方形紙片放入平面直角坐標系中，使，分別落在軸、軸上，連接，將紙片沿折疊，使點落在點的位置，與軸交于點，若，則的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由四邊形OABC是矩形與折疊的性質，易證得△AEC是等腰三角形，然后在Rt△AEO中，利用勾股定理求得AE，OE的長．

解：∵四邊形OABC是矩形，
∴OC∥AB，
∴∠ECA=∠CAB，
根據題意得：∠CAB=∠CAD，∠CDA=∠B=90°，
∴∠ECA=∠EAC，
∴EC=EA，
∵B（1，2），
∴AD=AB=2，
設OE=x，則AE=EC=OC-OE=2-x，
在Rt△AOE中，AE2=OE2+OA2，
即（2-x）2=x2+1，
解得：x= ，
∴OE= ，
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是三角形內一點，連接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°．

(1)求證：∠BAD=∠CAD；

(2)求∠ADB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，D、E分別是半徑OA、OB的中點，C是上一點，CD=CE．

（1）求證：=；

（2）若∠AOB=120°，CD=，求半徑OA的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，DA、DC分別切⊙O于A、C兩點，∠ABC=114°，則∠ADC的度數為_______°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列4個三角形中，均有AB=AC，則經過三角形的一個頂點的一條直線能夠將這個三角形分成兩個小等腰三角形的是（　　）

A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在網格中，每個小正方形的邊長都為．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，若點，則點的坐標_______________；

（2）將向左平移個單位，向上平移個單位，則點的坐標變為_____________；

（3）若將的三個頂點的橫縱坐標都乘以，請畫出；

（4）圖中格點的面積是_________________；

（5）在軸上找一點，使得最小，請畫出點的位置，并直接寫出的最小值是______________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的一邊落在矩形的一邊上，并且矩形，其相似比為，連接、．

試探究、的位置關系，并說明理由；

將矩形繞著點按順時針（或逆時針）旋轉任意角度，得到圖形、圖形，請你通過觀察、分析、判斷中得到的結論是否能成立，并選取圖證明你的判斷；

在中，矩形繞著點旋轉過程中，連接、、，且，，，的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，小明同學作出兩條角平分線，得到交點，就指出若連接，則平分，你覺得有道理嗎？為什么？

（2）如圖②，中，，，，的角平分線上有一點，設點到邊的距離為.（為正實數）

小季、小何同學經過探究，有以下發現：

小季發現：的最大值為.

小何發現：當時，連接，則平分.

請分別判斷小季、小何的發現是否正確？并說明理由.

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