Question

【題目】橫店國際馬拉松將于2015年5月17日鳴槍開跑，這個賽事的舉辦掀起了當地跑馬拉松的熱潮，如圖是甲、乙兩位馬拉松愛好者在一次10公里的“迷你馬拉松”訓練中兩人分別跑的路程y(公里)與時間x(分鐘)的函數關系圖象，他們同時出發，乙在75分鐘的時候到達終點，并在終點等候甲，在甲跑完這個“迷你馬拉松”的過程中，(1)甲前半程的速度是公里/分；(2)乙在沖刺階段的速度公里/分；(3)在前半程甲一直領先于乙；(4)甲與乙剛好相距0.1公里的次數是4次．以上說法正確的個數是(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據函數圖象，獲取時間、路程，根據速度=路程÷時間，即可解答（1）（2）；觀察據函數圖象可知，在前半程甲的函數圖象在乙的函數圖象上方，所以在前半程甲一直領先于乙，故（3）正確；分別表示出甲、乙在各個時間段的函數解析式，根據甲與乙剛好相距0.1公里．列出方程即可解答．

甲前半程的速度是：5÷30＝(公里/分)，故(1)正確；

乙在沖刺階段的速度為：(10﹣9)÷(75﹣70)＝(公里/分)，故(2)正確；

根據函數圖象可知，在前半程甲的函數圖象在乙的函數圖象上方，所以在前半程甲一直領先于乙，故(3)正確；

當0≤x≤30時，，

當x＞30時，，

當0≤x≤70時，，

當70＜x≤75時，，

甲與乙剛好相距0.1公里時，即，

，解得：，

，解得：，

，解得：，

，解得：，

∴甲與乙剛好相距0.1公里的次數是4次，

故(4)正確；

故選D．