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【題目】如圖，Rt△OA0A1在平面直角坐標系內，∠OA0A1=90°，∠A0OA1=30°，以OA1為直角邊向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以OA2為直角邊向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°，按此方法進行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2018A2019，若點A0（1，0），則點A2019的橫坐標為_______

【答案】0

【解析】

由含30°角的直角三角形的性質和勾股定理求出OA1、OA2，得出規律，即可得出結果．

解：∵∠OA0A1=90°，OA1=，∠A2OA1=30°，

同理：OA2=，…，OAn=，

∴OA2019的長度為；

∵2019×30°÷360=168…3，
∴OA2019與OA3重合，

∴點A2019的橫坐標為0；

故答案為：0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（8分）某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同）．經洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元．

（1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？

（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數少于30個，應選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點，且點A（1，－4）為拋物線的頂點，點B在x軸上。

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】模具廠計劃生產面積為4，周長為m的矩形模具．對于m的取值范圍，小亮已經能用“代數”的方法解決，現在他又嘗試從“圖形”的角度進行探究，過程如下：

（1）建立函數模型

設矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為4，得，即；由周長為m，得，即．滿足要求的應是兩個函數圖象在第　 　象限內交點的坐標．

（2）畫出函數圖象

函數的圖象如圖所示，而函數的圖象可由直線平移得到．請在同一直角坐標系中直接畫出直線．

（3）平移直線，觀察函數圖象

①當直線平移到與函數的圖象有唯一交點時，周長m的值為　 　；

②在直線平移過程中，交點個數還有哪些情況？請寫出交點個數及對應的周長m的取值范圍．

（4）得出結論

若能生產出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術的快速發展，“互聯網+”滲透到我們日常生活的各個領域，網上在線學習交流已不再是夢，現有某教學網站策劃了A，B兩種上網學習的月收費方式

收費方式

月使用費/元

包時上網時間/h

超時費（元/min）

　A

　7

　25

　0.01

　B

m　

　n

p　

設每月上網學習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB．

（1）分別求yA，yB關于x的函數關系式；

（2）選擇哪種方式上網學習合算，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．

（1）求證：直線PB與⊙O相切；

（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的點（不與端點重合）．

對于任意矩形ABCD，下面四個結論中，①存在無數個四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數個四邊形MNPQ是矩形；③存在無數個四邊形MNPQ是菱形；④至少存在一個四邊形MNPQ是正方形．所有正確結論的序號是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年5月，以“尋根國學，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學少年強一國學知識挑戰賽”總決賽拉開帷幕，小明晉級了總決賽.比賽過程分兩個環節，參賽選手須在每個環節中各選擇一道題目.

第一環節：寫字注音、成語故事、國學常識、成語接龍（分別用表示）；

第二環節：成語聽寫、詩詞對句、經典通讀（分別用表示）

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結果

（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】橫店國際馬拉松將于2015年5月17日鳴槍開跑，這個賽事的舉辦掀起了當地跑馬拉松的熱潮，如圖是甲、乙兩位馬拉松愛好者在一次10公里的“迷你馬拉松”訓練中兩人分別跑的路程y(公里)與時間x(分鐘)的函數關系圖象，他們同時出發，乙在75分鐘的時候到達終點，并在終點等候甲，在甲跑完這個“迷你馬拉松”的過程中，(1)甲前半程的速度是公里/分；(2)乙在沖刺階段的速度公里/分；(3)在前半程甲一直領先于乙；(4)甲與乙剛好相距0.1公里的次數是4次．以上說法正確的個數是(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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