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已知：二次函數的圖象開口向上，并且經過原點.
（1）求的值；
（2）用配方法求出這個二次函數圖象的頂點坐標.

（1）1；（2）（，-）．

解析試題分析：（1）根據二次函數圖象開口向上判斷出a＞0，再把原點坐標代入函數解析式求解即可；
（2）根據配方法的操作整理成頂點式解析式，然后寫出頂點坐標即可．
試題解析:（1）∵圖象開口向上，
∴a＞0，
∵函數圖象經過原點O（0，0），
∴a2-1=0，
解得a1=1，a2=-1（舍去），
∴a=1；
（2）y=x2-3x
=x2-3x+
=（x-）2-，
故拋物線頂點坐標為（，-）．
考點: 1.二次函數的性質；2.二次函數的三種形式．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

東方商場購進一批單價為20元的日用品，銷售一段時間后，經調查發現，若按每件24元的價格銷售時，每月能賣36件；若按每件29元的價格銷售時，每月能賣21件，假定每月銷售件數y（件）與價格x（元/件）之間滿足關系一次函數.
（1）試求y與x的函數關系式；
（2）為了使每月獲得利潤為144元，問商品應定為每件多少元？
（3）為了獲得了最大的利潤，商品應定為每件多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某批發商以每件50元的價格購進400件T恤．若以單價70元銷售,預計可售出200件．批發商的銷售策略是：第一個月為增加銷售量,降價銷售,經過市場調查,單價每降低0.5元,可多售出5件,但最低單價不低于購進的價格;第一個月結束后,將剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時單價為40元．設第一個月單價降低x元．
（1）根據題意,完成下表：

 
每件T恤的利潤（元）
銷售量（件）
第一個月
 
 
清倉時
 
 
（2）T恤的銷售單價定為多少元時,該批發商可獲得最大利潤？最大利潤為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發，點P在邊AB上沿AB方向以2cm/s的速度勻速運動，點Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求△PBQ的面積的最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=x2+bx+c經過（2，－1）和（4,3）兩點．
(1)求出這個拋物線的解析式；
(2)將該拋物線向右平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的新拋物線解析式為             .

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，以點C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與軸交于A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若二次函數的圖象經過點A、B，試確定此二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知函數y=mx2－6x＋1（m是常數）．
⑴求證：不論m為何值，該函數的圖象都經過y軸上的一個定點；
⑵若該函數的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數y=x2–kx+k–1（k＞2）.

（1）求證：拋物線y=x2–kx+k-1（k＞2）與x軸必有兩個交點；
（2）拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C,若，求拋物線的表達式；
（3）以（2）中的拋物線上一點P（m,n）為圓心，1為半徑作圓，直接寫出：當m取何值時，x軸與相離、相切、相交.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多？

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