【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，以A、D為圓心，半徑分別為2和1畫圓，E、F分別是⊙A、⊙D上的一動點，P是BC上的一動點，則PE+PF的最小值是( )
A.5B.6C.7D.8
【答案】C
【解析】
以BC為軸作矩形ABCD的對稱圖形A′BCD′以及對稱圓D′，連接AD′交BC于P，交⊙A、⊙D′于E、F′，連接PD，交⊙D于F，EF′就是PE+PF最小值；根據勾股定理求得AD′的長，即可求得PE+PF最小值．
解：如圖，以BC為軸作矩形ABCD的對稱圖形A′BCD′以及對稱圓D′，連接AD’交BC于P，則EF′就是PE+PF最小值；
∵矩形ABCD中，AB=4，BC=6，圓A的半徑為2，圓D的半徑為1，
∴A′D′=BC=6，AA′=2AB=8，AE=2,D′F′=DF=1，
∴AD′=10，
EF′=10-2-1=7
∴PE+PF=PF′+PE=EF′=7，
故選：C．
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暑假作業安徽少年兒童出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，動點P從點A出發，以3cm/s的速度向點O運動，直到點O為止；動點Q同時從點C出發，以2cm/s的速度向點B運動，與點P同時結束運動．
（1）當運動時間為2s時，P、Q兩點的距離為 cm；
（2）請你計算出發多久時，點P和點Q之間的距離是10cm；
（3）如圖2，以點O為坐標原點，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長為單位長度建立平面直角坐標系，連結AC，與PQ相交于點D，若雙曲線
過點D，問k的值是否會變化？若會變化，說明理由；若不會變化，請求出k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點O在△ABC的內部，⊙O經過B，C兩點，交AB于點D，連接CO并延長交AB于點G，以GD，GC為鄰邊作GDEC．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若點B是
的中點，⊙O的半徑為2，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm．點D由點A出發沿AB方向向點B勻速運動，同時點E由點B出發沿BC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s．連接DE，設運動時間為t（s）（0＜t＜10），解答下列問題：
（1）當t為何值時，△BDE的面積為7.5cm2；
（2）在點D，E的運動中，是否存在時間t，使得△BDE與△ABC相似？若存在，請求出對應的時間t；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規定每千克售價不低于成本，且不高于60元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
售價x（元/千克） | 50 | 60 | 70 |
銷售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）求售價為多少元時每天獲得利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB＝cos∠DAC.
（1）求證：AC＝BD；
（2）若sin C＝
，BC＝12，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，點D為邊AC的中點，請按下列要求作圖
并解決問題：
（1）作點D關于BC的對稱點O；
（2）在（1）的條件下，將△ABC繞點O順時針旋轉90°，
①畫出旋轉后的△EFG（其中A、B、C三點旋轉后的對應點分別是點E、F、G）；
②若∠C＝a，則∠BGC＝ ．（用含a的式子表示）
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