Question

9．如圖，線段AB=1cm，延長AB到C，使得BC=$\frac{3}{2}$AB，反向延長AB到D，使得BD=2BC，在線段CD上有一點P，且AP=2cm．
（1）請按題目要求畫出線段CD，并在圖中標出點P的位置； 
（2）求出線段CP的長度．

Answer 1

分析 （1）根據題意作圖即可；
（2）分點P在點A的右邊和點P在點A的左邊兩種情況，根據題意和線段中點的性質解答即可．

解答 解：（1）線段CD和點P的位置如圖1、2所示；
（2）∵AB=1cm，
∴BC=$\frac{3}{2}$AB=$\frac{3}{2}$cm，
∴BD=2BC=3cm，
當點P在點A的右邊時，CP=AB+BC-AP=$\frac{1}{2}$cm；
當點P在點A的左邊時，點P與點D重合，CP=BD+BC=$\frac{9}{2}$cm．

點評 本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的定義、靈活運用數形結合思想和分情況討論思想是解題的關鍵．